【萬有引力與航天】比值問題

比值問題分成兩類：

①題目中未出現(xiàn)g（純天上的）

1.中心天體相同

2.中心天體不相同

②題目中出現(xiàn)g（含有一些人間的）

只要看見g，就用小雞公式（黃金公式）：看見小雞想母雞，母雞等于啊啊雞（MG=r2g）

以上題目都會有兩種問法：

（1）已知半徑，求其他物理量

（2）已知其他物理量，再讓你推其他物理量（不知道半徑的那種）

題目中未出現(xiàn)g

（1）同一中心天體：M相同

1.已知半徑（r?，r?）求周期之比?

（@心淼Yummy覺得其實這里直接用開普勒第三定律r3/T2=k會更簡單一點）

2.已知半徑（r?，r?）求速度之比

3.已知半徑（r?，r?）求角速度之比

（其實角速度之比就等于周期的反比）

4.已知半徑（r?，r?）求加速度之比

（這里不能說萬有引力之比等于加速度之比，因為萬有引力還跟物體自身的加速度有關）

5.已知速度（v?，v?）求周期之比

把題目所給的v?，v?轉換成半徑之比r?：r?↓

這里“v?/v?=根號下r?/r?”是根據(jù)“v=根號下GM/r”得來的，因為是同一中心天體，所以M相同，G為常量，所以v之比就為根號下半徑的反比。

6.已知周期（T?，T?）求加速度之比

（2）不同中心天體：M不同（M?，M?已知）

[PS：如果題目沒有告訴M?，M?，就先求出M?，M?再去比較其他物理量的大小。]

1.已知半徑（r?，r?）求周期之比

2.已知半徑（r?，r?）求角速度之比

（角速度之比等于周期的反比）

例題

解題思路：由題目可知，此題類型屬于（2）不同中心天體。因為是“繞其表面”，所以圓周半徑等于星球半徑。因為題中未給出兩星球的質量，所以先求出它們分別的質量，再去做其他物理量的比較。

答案：C

解析：

A項中，用的是R，是因為這里是在星球的表面上，所以質心間距等于星球半徑。因為本章內容還未涉及到第一宇宙速度，所以沒有D項對應的解析（可直接忽略）

本節(jié)課重點知識：

黑色小球表示地球，半徑為R，地球上有一物體A，B是一個（近地）衛(wèi)星，C是同步衛(wèi)星，問VA：VB=？

解題思路：先把A和C的比較出來，因為它們的T和ω相同。然后再比較B和C，因為它們都是在天上的，可以用公式V=根號下GM/r。

解析：

本節(jié)課的內容到這里就結束啦！！

和@心淼Yummy一起加油吧??！

越努力，越幸運??！ヾ(?°?°?)??