混合矩陣（Confusion Matrix）是用于評(píng)估分類模型性能的一種常用工具。它是一個(gè)二維矩陣，用于展示分類模型在不同類別上的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

混合矩陣的公式如下：

假設(shè)我們有N個(gè)類別，那么混合矩陣的大小為N×N。矩陣的行表示真實(shí)類別，列表示預(yù)測(cè)類別。

對(duì)于每個(gè)類別i，混合矩陣的第i行第j列的元素表示真實(shí)類別為i，但被模型預(yù)測(cè)為類別j的樣本數(shù)量。這個(gè)元素通常被稱為第i類樣本的預(yù)測(cè)為第j類的數(shù)量。

例如，對(duì)于一個(gè)二分類問(wèn)題，混合矩陣的大小為2×2，可以表示為：

```

預(yù)測(cè)為正類 預(yù)測(cè)為負(fù)類

真實(shí)正類 TP FN

真實(shí)負(fù)類 FP TN

```

其中，TP（True Positive）表示真正例的數(shù)量，即真實(shí)類別為正類且被預(yù)測(cè)為正類的樣本數(shù)量；FN（False Negative）表示假反例的數(shù)量，即真實(shí)類別為正類但被預(yù)測(cè)為負(fù)類的樣本數(shù)量；FP（False Positive）表示假正例的數(shù)量，即真實(shí)類別為負(fù)類但被預(yù)測(cè)為正類的樣本數(shù)量；TN（True Negative）表示真反例的數(shù)量，即真實(shí)類別為負(fù)類且被預(yù)測(cè)為負(fù)類的樣本數(shù)量。

混合矩陣可以幫助我們計(jì)算出一系列評(píng)估指標(biāo)，如準(zhǔn)確率（Accuracy）、精確率（Precision）、召回率（Recall）和F1值等，用于評(píng)估分類模型的性能。

準(zhǔn)確率（Accuracy）表示模型正確預(yù)測(cè)的樣本數(shù)量占總樣本數(shù)量的比例，計(jì)算公式為：

```

Accuracy = (TP + TN) / (TP + TN + FP + FN)

```

精確率（Precision）表示模型預(yù)測(cè)為正類的樣本中，真正為正類的比例，計(jì)算公式為：

```

Precision = TP / (TP + FP)

```

召回率（Recall）表示真正為正類的樣本中，被模型預(yù)測(cè)為正類的比例，計(jì)算公式為：

```

Recall = TP / (TP + FN)

```

F1值是精確率和召回率的調(diào)和平均值，用于綜合評(píng)估模型的性能，計(jì)算公式為：

```

F1 = 2 * (Precision * Recall) / (Precision + Recall)

```

通過(guò)混合矩陣和上述評(píng)估指標(biāo)，我們可以更全面地了解分類模型在不同類別上的性能表現(xiàn)，從而進(jìn)行模型的優(yōu)化和改進(jìn)。

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