歐幾里得41、數(shù)學(xué)歸納推理，原、原理，公理體系，映象，結(jié)、構(gòu)、結(jié)構(gòu)

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1888年，戴德金提出了算術(shù)公理的完整系統(tǒng)，其中包括完全數(shù)學(xué)歸納法原理的準(zhǔn)確表達(dá)方式，把映象的許多概念用最普通的形式引入數(shù)學(xué)中。此外，他還研究了結(jié)構(gòu)理論的基礎(chǔ)，使之成為現(xiàn)代代數(shù)的中心分支之一。
…戴德金：德國(guó)數(shù)學(xué)家。見(jiàn)《歐幾里得35、36》…
…算、術(shù)、算術(shù)：見(jiàn)《歐幾里得28、29》…
…公、理、公理：見(jiàn)《歐幾里得1、2》…
…系、統(tǒng)、系統(tǒng)：見(jiàn)《歐幾里得37》…
…歸、納、歸納：見(jiàn)《歐幾里得38》…
…法：見(jiàn)《歐幾里得3》…
…歸納法一般指歸納推理…
…歸納推理：見(jiàn)《歐幾里得38、39》…

…數(shù)學(xué)歸納法（數(shù)學(xué)歸納推理）：一種數(shù)學(xué)證明方法，通常被用于證明某個(gè)命題在整個(gè)（或局部）自然數(shù)范圍內(nèi)成立…
（…命題：見(jiàn)《歐幾里得2》…）

…原：會(huì)意字。金文（圖1）中，它的左上部分“廠”（讀作hǎn）表示突出的山崖?，右下部分像一股清澈的泉水涓（juān）涓不息地流出，是“源泉”之“源”的本字。圖3的篆（zhuàn）文，由原來(lái)的一股泉變?yōu)槿?。由于形體復(fù)雜，后世又簡(jiǎn)化為一個(gè)泉眼。簡(jiǎn)化小篆（圖4）中的“原”字與金文大致相同，但形體線(xiàn)條化，把原來(lái)像“泉水源”的部分直接寫(xiě)成了“泉”字。

古字形像泉水從石頭下流出。原的本義是指水流的起始處。后用“源”表此意。由水源引申指開(kāi)始的、最初的，又表示原來(lái)、本來(lái)。
字義：1.最初的；開(kāi)始的：～始?！恕！鷦?dòng)物。
2.屬性詞。原來(lái)；本來(lái)：～地。～作者?！嗳笋R?！腥藬?shù)。
3.沒(méi)加工的：～棉?！?。～油。
4.原諒：情有可～。
5.寬廣平坦的地方：平～。高～。草～?！啊?br>（…會(huì)：理解；懂得：體～。誤～。心領(lǐng)神～。只可意～，不可言傳…
…意：意思：來(lái)～…
…會(huì)意：造字法之一。會(huì)意是說(shuō)字的整體的意義由部分的意義合成，如“信”字?！叭搜詾樾拧保靶拧弊钟伞叭恕弊趾汀把浴弊趾铣?，表示人說(shuō)的話(huà)有信用…

…會(huì)意字：用會(huì)意造字法造出的漢字…）

…原理：最基本的規(guī)律?？茖W(xué)的原理，由實(shí)踐確定其正確性，可作為其他規(guī)律的基礎(chǔ)…

“原理是自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中的基本規(guī)律。是在大量觀察、實(shí)踐的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)歸納而得出的。既能指導(dǎo)實(shí)踐，又能經(jīng)受住實(shí)踐的檢驗(yàn)。”中學(xué)生說(shuō)。
…歸、納、歸納：見(jiàn)《歐幾里得38》…

“科學(xué)原理以大量的實(shí)踐為基礎(chǔ)，故其正確性能被實(shí)踐所檢驗(yàn)與確定。從科學(xué)原理出發(fā)，可以推導(dǎo)出各種具體的定理、命題，從而對(duì)實(shí)踐起指導(dǎo)作用?！敝袑W(xué)生接著說(shuō)。
“原理在公理體系中，叫‘公理’?！敝袑W(xué)生最后說(shuō)。
…體、系、體系：見(jiàn)《歐幾里得27》…
…公理體系一般指公理系統(tǒng)…
…公理系統(tǒng)：公理和以公理為依據(jù)，用三段論等邏輯方法推出的定理、推論，共同組成的系統(tǒng)，如歐幾里得的《幾何原本》（最初的公理系統(tǒng)），牛頓力學(xué)體系（俗稱(chēng)“經(jīng)典力學(xué)”）。

一個(gè)數(shù)學(xué)理論由一個(gè)公理系統(tǒng)和所有它導(dǎo)出的定理組成…

…映：見(jiàn)《歐幾里得22》…
…象：見(jiàn)《歐幾里得20》…
…映象（心理學(xué)名詞）：腦對(duì)客觀事物的主觀反映（客觀事物在腦海中顯示的形狀）…

…結(jié)：從糸（mì），從吉。糸，表示與線(xiàn)絲有關(guān)；“吉”上部為兵器的形狀，下部是裝置兵器的器物；吉：將兵器安放在兵器架上，不用，以減少戰(zhàn)爭(zhēng)，使人民沒(méi)有危難，為吉。本義：用線(xiàn)、繩、草等條狀物、將兵器束或編織起來(lái)。
字義：1.在條狀物上打疙瘩或用這種方式制成物品：～繩?！W(wǎng)。
2.條狀物打成的疙瘩：打～?；睢Ｋ馈?。蝴蝶～。
3.發(fā)生某種關(guān)系；結(jié)合：～仇?！纭！珵榉蚱?。
4.凝聚；凝結(jié)：～晶。湖面～了一層冰。
5.結(jié)束；了結(jié)：～賬。歸根～底。你不理他不就～了嗎？…

…構(gòu)：繁體字是“構(gòu)”?！皟冢╣ōu）”意為“碰頭”，“木”指木材、木條，“木”與“冓”聯(lián)合起來(lái)表示“木條的頭部相互銜（xián）接”。本義（一個(gè)詞的最初含義）：木工制作。
字義：1.構(gòu)造；組合：～圖?！~。
2.結(jié)成（用于抽象事物）：虛～?！埂?br>（…抽、象、抽象：見(jiàn)《歐幾里得20、21》…）

…結(jié)構(gòu)：1.建筑物承受重量和外力的部分及其構(gòu)造。按材料分有鋼結(jié)構(gòu)、木結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、磚石結(jié)構(gòu)和混合結(jié)構(gòu)等。按形式分有拱桁（háng）架、薄殼結(jié)構(gòu)和懸索結(jié)構(gòu)等。
2.構(gòu)成整體的各個(gè)部分及其結(jié)合方式——經(jīng)濟(jì)～。文章～。
3.文藝作品的內(nèi)部構(gòu)造。即作品的各個(gè)部分（包括內(nèi)容和形式）之間的聯(lián)系…

…理、論、理論：見(jiàn)《歐幾里得5》…

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“結(jié)構(gòu)理論：起源最早可追溯（sù）至20世紀(jì)初。當(dāng)時(shí)西方有一部份學(xué)者對(duì)現(xiàn)代文化分工太細(xì)，只求局部、不講整體的“原子論”傾向感到不滿(mǎn)，他們渴望恢復(fù)自文藝復(fù)興以來(lái)中斷了的注重綜合研究的人文科學(xué)傳統(tǒng)，因此提出了“體系論”和“結(jié)構(gòu)論”的思想，強(qiáng)調(diào)從大的系統(tǒng)方面（如文化的各個(gè)分支或文學(xué)的各種體裁）來(lái)研究它們的結(jié)構(gòu)和規(guī)律性。

請(qǐng)看下集《歐幾里得42、結(jié)構(gòu)理論，追、溯、追溯，綜、合、綜合，研、究、研究，規(guī)、律》”

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