證明:在DC截取DE=BM,則EN=MN.

連接AE,易證△ADE≌△ABM

∴∠DAE=∠BAM

∴∠BAM+∠BAE=∠DAE+∠BAE=90°

易證△AEN≌△AMN,則MAN=∠EAN=45°

過點(diǎn)D作DH⊥DP交PA的延長線于點(diǎn)F,△PDF為等腰直角三角形

∵∠PDF=∠ADC=90°

∴ADF=∠CDP

易證△ADF≌△CDP,則PC=FA

∴PA+PC=PF=√2PD