最美情侣中文字幕电影,在线麻豆精品传媒,在线网站高清黄,久久黄色视频

歡迎光臨散文網(wǎng) 會(huì)員登陸 & 注冊

極化碼入門 16 - 遞歸計(jì)算 "分裂后信道的轉(zhuǎn)移概率"--舉個(gè)例子

2022-11-08 23:44 作者:樂吧的數(shù)學(xué)  | 我要投稿

我們以 W_8%5E3?為例子來說明一下如何用遞歸方式來計(jì)算分裂信道的轉(zhuǎn)移概率。


W_8%5E3%3A%20p(y_1%5E8%2Cu_1%2Cu_2%7Cu_3)%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E%7B8-1%7D%7D%20%5Csum_%7Bu_4%5E8%7D%20p(y_1%5E8%7Cu_1%5E8)%20%20%5Cquad%20------%20%5Cquad%20%20%E5%85%AC%E5%BC%8F(1)


我們對(duì)公式(1) 中 求和里面的做一下分析(用到了意義映射,以及相互獨(dú)立的性質(zhì)):


p(y_1%5E8%7Cu_1%5E8)%20%3D%20p(y_1%5E8%7Cu_1%20%5Coplus%20u_2%2C%20u_2%2C%20u_3%20%5Coplus%20u_4%2Cu_4%2Cu_5%20%5Coplus%20u_6%2Cu_6%2Cu_7%20%5Coplus%20u_8%2Cu_8)%20%5C%5C%0A%0A%3Dp(y_1%5E4%7Cu_1%20%5Coplus%20u_2%2C%20u_3%20%5Coplus%20u_4%2Cu_5%20%5Coplus%20u_6%2Cu_7%20%5Coplus%20u_8)%20p(y_5%5E8%7Cu_2%2Cu_4%2Cu_6%2Cu_8)%20%20%5C%5C%0A%0A------------%5Cquad%20%E5%85%AC%E5%BC%8F(2)




把公式 (2) 代回 公式 (1):


W_8%5E3%3A%20%0A%0Ap(y_1%5E8%2Cu_1%2Cu_2%7Cu_3)%20%20%20%5C%5C%0A%0A%5Cbegin%7Baligned%7D%0A%0A%26%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E%7B8-1%7D%7D%20%5Csum_%7Bu_4%5E8%7D%20%20p(y_1%5E4%7Cu_1%20%5Coplus%20u_2%2C%20u_3%20%5Coplus%20u_4%2Cu_5%20%5Coplus%20u_6%2Cu_7%20%5Coplus%20u_8)%20p(y_5%5E8%7Cu_2%2Cu_4%2Cu_6%2Cu_8)%20%20%20%5C%5C%0A%0A%26%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E%7B8-1%7D%7D%20%20%5C%7B%5Csum_%7Bu_4%7D%20%20%5B%5Csum_%7Bu_6%2Cu_8%7D%20%20p(y_5%5E8%7Cu_2%2Cu_4%2Cu_6%2Cu_8)%20%20%0A%0A%20%20%20%20%20%20%5Ccolor%7Bred%7D(%5Csum_%7Bu_5%2Cu_7%7D%20%20%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20p(y_1%5E4%7Cu_1%20%5Coplus%20u_2%2C%20u_3%20%5Coplus%20u_4%2Cu_5%20%5Coplus%20u_6%2Cu_7%20%5Coplus%20u_8)%20%5Ccolor%7Bred%7D)%20%5D%20%20%20%5C%7D%20%20%20%5C%5C%0A%0A%26%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20%20%5C%7B%5Csum_%7Bu_4%7D%20%20%5B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E%7B4-1%7D%7D%20%20%5Csum_%7Bu_6%2Cu_8%7D%20%20p(y_5%5E8%7Cu_2%2Cu_4%2Cu_6%2Cu_8)%20%20%0A%0A%20%20%20%20%20%20%5Ccolor%7Bred%7D(%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E%7B4-1%7D%7D%5Csum_%7Bu_5%2Cu_7%7D%20%20%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20p(y_1%5E4%7Cu_1%20%5Coplus%20u_2%2C%20u_3%20%5Coplus%20u_4%2Cu_5%20%5Coplus%20u_6%2Cu_7%20%5Coplus%20u_8)%20%5Ccolor%7Bred%7D)%20%5D%20%20%20%5C%7D%20%20%20%5C%5C%0A%0A%26%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20%20%5Csum_%7Bu_4%7D%20%20p(y_5%5E8%2Cu_2%7Cu_4)%20%20p(y_1%5E4%2Cu_1%20%5Coplus%20u_2%20%7C%20%20u_3%20%5Coplus%20u_4%20)%0A%0A%5Cend%7Baligned%7D%20%5C%5C-------%E5%85%AC%E5%BC%8F(3)


對(duì)上面的推導(dǎo)過程,下面我們做些補(bǔ)充。


我們把第二級(jí) N=4 的兩個(gè)極化碼的輸入,分別記為:


上邊的 W_4?輸入:v_1%2Cv_2%2Cv_3%2Cv_4%20

下邊的 W_4??輸入:z_1%2Cz_2%2Cz_3%2Cz_4


則:


%0A%5Cbegin%7Baligned%7D%0A%0Av_1%20%26%3D%20u_1%20%5Coplus%20u_2%20%5C%5C%0A%0Av_2%20%26%3D%20u_3%20%5Coplus%20u_4%20%5C%5C%0A%0Av_3%20%26%3D%20u_5%20%5Coplus%20u_6%20%5C%5C%0A%0Av_4%20%26%3D%20u_7%20%5Coplus%20u_8%20%5C%5C%0A%0A%0A%0Az_1%20%26%3D%20u_2%20%5C%5C%0A%0Az_2%20%26%3D%20u_4%20%5C%5C%0A%0Az_3%20%26%3D%20u_6%20%5C%5C%0A%0Az_4%20%26%3D%20u_8%20%5C%5C%0A%0A%0A%0A%5Cend%7Baligned%7D


我們看上面的? W_4?分裂后的信道 W_4%5E2,其轉(zhuǎn)移概率為:


%5Cbegin%7Baligned%7D%0A%0Ap(y_1%5E4%2Cv_1%7Cv_2)%20%26%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E%7B4-1%7D%7D%20%5Csum_%7Bv_3%2Cv_4%7D%20p(y_1%5E4%7Cv_1%5E4)%20%5C%5C%0A%0A%26%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E%7B4-1%7D%7D%20%5Csum_%7Bu_5%20%5Coplus%20u_6%2Cu_7%20%5Coplus%20u_8%7D%20p(y_1%5E4%7Cu_1%20%5Coplus%20u_2%2Cu_3%20%5Coplus%20u_4%2Cu_5%20%5Coplus%20u_6%2Cu_7%20%5Coplus%20u_8)%20%5C%5C%0A%0A%26%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E%7B4-1%7D%7D%20%5Csum_%7Bu_5%20%2Cu_7%20%7D%20p(y_1%5E4%7Cu_1%20%5Coplus%20u_2%2Cu_3%20%5Coplus%20u_4%2Cu_5%20%2Cu_7%20)%0A%0A%5Cend%7Baligned%7D


下面的? W_4?分裂后的信道 W_4%5E2,其轉(zhuǎn)移概率為:


%5Cbegin%7Baligned%7D%0A%0Ap(y_5%5E8%2Cz_1%7Cz_2)%20%26%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E%7B4-1%7D%7D%20%5Csum_%7Bz_3%2Cz_4%7D%20p(y_5%5E8%7Cz_1%5E4)%20%5C%5C%0A%0A%26%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E%7B4-1%7D%7D%20%5Csum_%7B%20u_6%2C%20u_8%7D%20p(y_1%5E4%7Cu_2%2Cu_4%2Cu_6%2C%20u_8)%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Baligned%7D


極化碼入門 16 - 遞歸計(jì)算 "分裂后信道的轉(zhuǎn)移概率"--舉個(gè)例子的評(píng)論 (共 條)

分享到微博請遵守國家法律
闵行区| 通城县| 老河口市| 揭阳市| 化德县| 岱山县| 龙州县| 连南| 曲沃县| 大冶市| 建始县| 湖南省| 驻马店市| 洪江市| 阿拉善盟| 大竹县| 礼泉县| 南华县| 思南县| 营山县| 阳山县| 汉寿县| 巴中市| 信宜市| 德州市| 灵川县| 广丰县| 漠河县| 朝阳区| 久治县| 长宁县| 重庆市| 德保县| 霍林郭勒市| 专栏| 田阳县| 麻城市| 湖口县| 昌黎县| 普定县| 英山县|