第三章的主要目的是繞開鞅的內(nèi)容給出一般Banach空間上隨機積分的定義.對于一個一般的空間,施利亞耶夫那本概率第二卷第六章第二節(jié)給出了所謂正交隨機測度的定義來研究平穩(wěn)序列,那當(dāng)然是一種直接定義隨機積分的方式,而且操作也和定義鞅的隨機積分是類似的.

但是如果熟悉隨機積分,可能知道有鞅表示定理,任何局部鞅都可以表示成布朗運動的隨機積分,而布朗運動的性質(zhì)就最便于研究,因此我們可以想象到在一般空間上應(yīng)該也有同等地位的隨機測度,所以我們的想法是先從Guassian meassure入手,然后去研究這樣的隨機測度相關(guān)的各種算子有什么樣的性質(zhì),以便我們可以討論一些更加深入的性質(zhì).