三條引理如下——

P31

斯拉茨基公式——令x（p，y）為馬歇爾需求，令u*為消費者在價格p和收入y的前提下達到的效用水平，則它們滿足斯拉茨基公式（百度是你的好朋友）——表示價格pj對xi的消費量的總效應（TE）=替代效應（SE）+收入效應（IE）。

引理1——e（p，u*）=e（p，v（p，y））=y

復習——

我們記價格向量為p的前提下，為滿足特定的效用水平u，所必需的最低花費為e（p，u）。

支出函數的定義為一個最小值函數——

e（p，u）=min（px），在u（x）>=u的前提下。

書上定理——如果直接效用函數u（x）在R^n+上是連續(xù)且嚴格遞增的，那么間接效用函數

v（p，y）=max u（x），s.t. px<=y

引理二——xi（p，y）=xi^h（p，v（p，y））

意思——馬歇爾需求函數等于價格為p，并且效應在p與收入為y條件下達到最大時的?？怂剐枨蠛瘮?。

P32

引理3——xi^h（p，u）=xi（p，e（p，u））

意思：斯拉茨基公式的關鍵，講了馬歇爾需求指數和?？怂剐枨笾笖抵g的關系。