BV1hK4y1A7mN

設(shè)

y=lg((x+a)/(x+b)）

對(duì)稱中心橫坐標(biāo)為c

有

((2c-x+a）(x+a)）/((2c-x+b)(x+b)）=1

即

(2c-x+a）(x+a）=(2c-x+b)(x+b)

即

2cx+2ac-x2-ax+ax+a2

=2cx+2bc-x2-bx+bx+b2

即

2ac+a2=2bc+b2

即

c=(b2-a2)/(2a-2b)

即

c=-(a+b)/2

ps.

由求解過程可知

對(duì)稱中心

與對(duì)數(shù)底數(shù)無關(guān)

由上述求解過程可知

y=log(a）((Ax+m）/(Bx+n）)

存在縱坐標(biāo)為0的對(duì)稱中心

必有

A=B

或

A=-B

對(duì)稱中心分別為

(-(m+n)/(2A)，0）

與

(-(m-n)/(2A)，0）

ps.

更一般地

AB＞0

y=log(a)((Ax+m）/(Bx+n）)

的對(duì)稱中心為

(-(nA+mB）/(2AB），log(a)(A/B)）

AB＜0

y=log(a)((Ax+m）/(Bx+n）)

的對(duì)稱中心為

(-(nA+mB）/(2AB），log(a)(-A/B)）

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CV10088620