如圖所示，是一個綠條和紅條。綠條的高度為2，并在地板上投下3的影子。紅棒在地板上投下的影子是6，在平行的墻上投下的影子高度是4。紅條的高度是多少？

你可以假設(shè)光源是遠(yuǎn)處的，地面和墻壁是完全平坦的，地面與條形物和墻壁是垂直的。

我承認(rèn)這個問題讓我很糾結(jié)。但如果你有正確的視角，就能很好地解決這個問題!

和往常一樣，看視頻就能找到解決辦法。

這道題甚至騙過了數(shù)學(xué)博士生。但是有一個聰明的方法可以解決它!

或者繼續(xù)看下去。

"如果你用你的頭腦來做決定，并且只管你的決定，一切都會好起來的。" 自2007年以來，我一直致力于分享博弈論和數(shù)學(xué)的樂趣。MindYourDecisions現(xiàn)在有超過1000篇免費(fèi)文章，沒有廣告，感謝社區(qū)的支持! 請在Patreon上幫助我們，并盡早獲取文章。

陰影之謎的答案

(幾乎所有的帖子都是在我為他們做完視頻后迅速轉(zhuǎn)錄的--如果有錯別字/錯誤，請告訴我，我會改正，謝謝）。

訣竅是如果后墻不存在的話，求解紅條在地上的影子長度。因?yàn)楣庠春苓h(yuǎn)，所以可以把光線當(dāng)作平行線。紅條的頂端與墻上影子的頂端之間的線與綠條的頂端與影子的末端之間的線是平行的。將紅條的線延伸到墻外，如下圖所示，從側(cè)視角度看。

現(xiàn)在我們可以考慮類似的三角形來解決這個問題。綠條的高度為2，它的影子為3，所以所有影子的高度為3/2=1.5倍。

墻上的影子高度為4，可以把它當(dāng)作一個長度為4的條形，它將在墻后的地面上投下4(1.5)=6的影子。

因此，如果沒有墻的阻擋，紅條會在地上投下6+6=12的影子。因此，紅條的高度等于12/1.5=8。

只要有正確的視角，再加上一點(diǎn)想象力，我們可以很容易地解決這個問題!

資料來源

Math StackExchange，Eric Duminil的解決方案包括一個3D渲染，我基于我的圖形和視頻。

https://math.stackexchange.com/questions/2471016/find-the-height-of-a-bar-given-the-lengths-of-shadows-cast-by-it-and-another-ba