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視頻 BV1Yg41137am 解析

2021-05-30 19:11 作者:Mynasty  | 我要投稿

BV1Yg41137am


設log(3)(x1)=a,log(3)(x2)=b

a,b>1/4

有(4a-1)/(3a+1)+(4b-1)/(3b+1)=3/2

即3ab-a-b=1

(4(3a+3b+1)-3(4a+4b-1))

/(3b-1)

=(4(3a+3b+1)-3(4a+4b-1))

/(3a-1)

即7/(3b-1)=7/(3a-1)

即a=b=1時

原式(4a+4b-1)/(3a+3b+1)

得最小值1?


ps.

視頻中

法2.

判斷依據(jù)


條件

3ab-a-b=1

為雙曲線

目標

(4a+4b-1)/(3a+3b+1)=C(C為常數(shù))

為直線

且皆關于

直線b=a對稱

即當a=b

即x1=x2時

取得最小值



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