一、選擇題（本大題分5小題，每小題4分，共20分）

1.二元函數(shù)

在點(diǎn)

可微是該函數(shù)在

點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)存在的（ ? ）

A、充分非必要條件 ? ? ? ? ? ? ? ? B、必要非充分條件

C、充分必要條件 ? D、既非充分又非必要條件

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4．關(guān)于函數(shù)

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的極值，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A、(0,2)是函數(shù)的極大值點(diǎn) ? ? ? ? ? ?B、 (0,0)是函數(shù)的極大值點(diǎn)

C、(2,2)是函數(shù)的極小值點(diǎn) ? ? ? ? ? ?D、 函數(shù)無(wú)極值

5. 改變二次積分

積分次序?yàn)椋?）

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二、填空題（本大題分5小題，每小題4分，共20分）

1．設(shè)

則

___________________.

2．方程

的通解為________________________.

3. 設(shè)函數(shù)

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，單位向量

，則

_____________________.

4．曲線

在點(diǎn)

處的切線方程是____________________.

5. 函數(shù)

在點(diǎn)（1，1）處的梯度

___________________.

三、計(jì)算下列各題（每題10分，共20分）

1. 設(shè)

， 且

有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),

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四、計(jì)算下列二重積分(每題10分，共20分）

1. 計(jì)算

其中

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由

所圍成。

2. 計(jì)算二次積分

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1、下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是（ ? ? ?）.

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