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CF競(jìng)賽題目講解_CF1749D(初等數(shù)論 + 構(gòu)造素?cái)?shù)列表)

2022-11-03 14:17 作者:Clayton_Zhou  | 我要投稿

AC代碼

https://codeforces.com/contest/1749/submission/179012179

題意:

考慮一個(gè)長(zhǎng)度為n的數(shù)組a,其元素編號(hào)為1到n。如果gcd(bi,i)=1,則可以刪除a的第i個(gè)元素,

其中g(shù)cd表示最大公約數(shù)。刪除元素后,右側(cè)的元素將向左移動(dòng)一個(gè)位置。

具有n個(gè)整數(shù)的數(shù)組b,1≤bi≤n?i+1是數(shù)組a的移除序列,如果可以移除a的所有元素。

如果移除第b1個(gè)元素,那么移除第b2個(gè)元素,…,然后移除第bn個(gè)元素。

例如,設(shè)a=[42,314]:[1,1]是一個(gè)移除序列:當(dāng)移除數(shù)組的第1個(gè)元素時(shí),條件gcd(42,1)=1成立,數(shù)組變?yōu)閇314];

再次刪除第1個(gè)元素時(shí),條件gcd(314,1)=1成立,數(shù)組變?yōu)榭铡?/p>

[2,1]不是刪除序列:當(dāng)您嘗試刪除第2個(gè)元素時(shí),條件gcd(314,2)=1為假。


如果一個(gè)數(shù)組至少有兩個(gè)刪除序列,則它是模糊的。例如,數(shù)組[1,2,5]是模糊的:

它有移除序列[3,1,1]和[1,2,1]。數(shù)組[42,314]并不模糊:它唯一的移除序列是[1,1]。


給你兩個(gè)整數(shù)n和m。你需要計(jì)算模糊數(shù)組a的數(shù)量,使得a的長(zhǎng)度從1到n,每個(gè)ai都是從1到m的整數(shù)。



題解:

初等數(shù)論 + 構(gòu)造素?cái)?shù)列表



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