上次我們說(shuō)了求根公式，兩個(gè)根可以表示為

這兩個(gè)根的代數(shù)表達(dá)式十分相似，只有一個(gè)符號(hào)不同。

如果我們將這兩個(gè)根相加，就可以很巧妙的將“根號(hào)下b2-4ac”抵消掉，化簡(jiǎn)成-（b/a）的結(jié)果。

這就是著名的韋達(dá)定理，弗朗索瓦·韋達(dá)第一個(gè)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)關(guān)系，因此被稱為韋達(dá)定理。

當(dāng)然韋達(dá)不僅發(fā)現(xiàn)了這個(gè)關(guān)系，還發(fā)現(xiàn)了另一個(gè)較為復(fù)雜的關(guān)系

兩個(gè)根相乘的結(jié)果是a/c，簡(jiǎn)潔明了

推導(dǎo)大家可以試一試，之間的巧妙刪除，約分，真的很有趣。

韋達(dá)定理的重要性在于，它形象的表示了一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系，因此也成為了一個(gè)重要的中考考點(diǎn)，然而，中考才不會(huì)考這么簡(jiǎn)單的東西。

今天就介紹幾個(gè)推論

1.丨x1-x2丨=？

由于我們無(wú)法界定x1和x2到底對(duì)應(yīng)哪一個(gè)根，所以正負(fù)狀態(tài)會(huì)有改變，需要加上絕對(duì)值符號(hào)，被套上絕對(duì)值符號(hào)的數(shù)，一定是非負(fù)數(shù)

這個(gè)可以自己推導(dǎo)，相加時(shí)根號(hào)項(xiàng)被抵消了，相減時(shí)，-b就被抵消了。分母只剩下a

由于分子部分不是負(fù)數(shù)，所以要在下面的a套上絕對(duì)值符號(hào)

二、x12+x22=？

這個(gè)要用完全平方公式來(lái)推導(dǎo)

先求出（x1+x2）2=x12+2x1·x2+x22=（-b/a）2

再移項(xiàng)即可

推導(dǎo)出來(lái)的公式是：

三、1/x1+1/x2=?

這個(gè)是兩個(gè)倒數(shù)相加，計(jì)算比較復(fù)雜，可以用代數(shù)替換法，把“-b+Δ”記作m，把“-b-Δ”記作n，就好計(jì)算了。mn可以用平方差公式計(jì)算：b2-b2+4ac

最終推導(dǎo)出來(lái)的結(jié)果是

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關(guān)于二次方程解決實(shí)際問(wèn)題：初中考試就考那么幾種問(wèn)題，一般老師都會(huì)給你公式，這里我就不特地來(lái)講了，解決實(shí)際問(wèn)題最重要的是理解題意，找到等量關(guān)系，基本上看我的這一篇

初中理科答題技巧：CV107192

就可以弄懂

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這是我最后一篇文章了，下一篇的更新時(shí)間在6月17日中考之后，希望大家可以等我(′;︵;`)

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