方差是在概率論和統(tǒng)計方差衡量隨機變量或一組數(shù)據(jù)時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變量和其數(shù)學期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。

也就是，方差是衡量源數(shù)據(jù)和期望值相差的度量值。

但是，數(shù)學期望存在的時候，方差不一定存在。

考慮參數(shù)為n的t分布的密度函數(shù)：

設隨機變量

則其密度函數(shù)

可得

積分號內(nèi)為奇函數(shù)，可直接得出結果。

但X^2的數(shù)學期望不存在，所以X的方差不存在。

轉載網(wǎng)絡內(nèi)容：

證明中用到了伽馬函數(shù)

和貝塔函數(shù)

因為此時n=2，所以

不存在。關于t分布，其矩有一個特點，當r<n時，有矩

但

不存在。而且當n>2時，

故在n=2時，