相信很多同學(xué)在復(fù)習(xí)的時(shí)候不知道從何下手，看書不僅需要大量時(shí)間，而且關(guān)鍵的是看完后，什么也記不住，根本就不知道這個(gè)學(xué)期學(xué)了什么。本文我們就給大家提供一種新穎高效的復(fù)習(xí)方式，那就是采用思維導(dǎo)圖的方式進(jìn)行期末復(fù)習(xí)。下面就以人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1第一章《集合與函數(shù)的概念》為例進(jìn)行說明。

看到這個(gè)思維導(dǎo)圖的大綱，大家是不是頓時(shí)感覺神清氣爽，一目了然，心中底氣頓時(shí)足了幾分。如果是的，請記得及時(shí)收藏本文，以備將來復(fù)習(xí)是用。接下來，我們就將各章節(jié)重難點(diǎn)展開來一起回憶下。

一、?集合

由于思維導(dǎo)圖展開后，截圖字跡模糊，故將部分【集合運(yùn)算定理】未展開的內(nèi)容如下給大家歸納如下，需要原圖復(fù)習(xí)的請?jiān)谖哪┝粞垣@取！

交換律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

結(jié)合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配對偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

對偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C

同一律：A∪?=A；A∩U=A

求補(bǔ)律：A∪A'=U；A∩A'=?

對合律：A''=A

等冪律：A∪A=A；A∩A=A

零一律：A∪U=U；A∩?=?

吸收律：A∪(A∩B)=A；A∩(A∪B)=A

反演律（德·摩根律）：(A∪B)'=A'∩B'；(A∩B)'=A'∪B'。文字表述：1.集合A與集合B的并集的補(bǔ)集等于集合A的補(bǔ)集與集合B的補(bǔ)集的交集; 2.集合A與集合B的交集的補(bǔ)集等于集合A的補(bǔ)集與集合B的補(bǔ)集的并集。

容斥原理（特殊情況）：

card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)

card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)

二、?函數(shù)及其表示

細(xì)心的朋友會(huì)注意到，上圖截圖，鼠標(biāo)附上去部分地方會(huì)有備注，就是為了方便大家復(fù)習(xí)回憶用的，但是原圖x mind文件需要使用思維導(dǎo)圖打開才能夠展開折疊，查看備注，以及根據(jù)自己掌握情況重點(diǎn)標(biāo)注（例如設(shè)置紅旗，標(biāo)注重點(diǎn)等）。找不到思維導(dǎo)圖軟件的朋友在文章末尾留言即可。

三、?函數(shù)的基本性質(zhì)

1.?單調(diào)性常用結(jié)論

①函數(shù)f(x)和f(x)+c單調(diào)性相同；

②k>0時(shí)，f(x)與kf(x)單調(diào)性相同，反之亦然；

③f(x)恒正或恒負(fù)，f(x)與1/f(x)具有相反的單調(diào)性；

④若f(x)，g(x)都是增（減）函數(shù)，則f(x)+g(x)是增（減）函數(shù)；

⑤若f(x)，g(x)都是增（減）函數(shù)，則f(x)·g(x)當(dāng)兩者都恒大于0時(shí)，是增（減）函數(shù)；當(dāng)兩者都恒小于0時(shí)，是減（增）函數(shù)。

2.?奇偶性常用結(jié)論

①二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）為偶函數(shù)?b=0；

②若f(x)為偶函數(shù)，則f(x)=f(|x|);

③奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性相同； ??偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反。

如果大家覺得采用思維導(dǎo)圖的方式復(fù)習(xí)效果非常好，記得關(guān)注我們，更多精彩內(nèi)容，后續(xù)即將更新！