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今天分享的是湖北大學813信號與系統(tǒng)的試題及解析。題目不難，比較簡單，題量也不大，但考察了狀態(tài)方程。掌握好基礎(chǔ)，計算細心是可以拿高分的，需要大家牢牢把握好基礎(chǔ)。

一、真題難度分析：

第一題考察沖激函數(shù)基本性質(zhì)，需要根據(jù)積分上下限合理化簡等式，比較基礎(chǔ)。

第二題考察傅里葉變換性質(zhì)與常見傅里葉變換對，直接使用公式即可得到結(jié)果。

第三題考察奈奎斯特采樣，以及卷積的性質(zhì)。需要對奈奎斯特采樣在頻域的意義有所了解。

第四題考察拉普拉斯變換，尤其是拉普拉斯變換的定義。題目計算較為復雜。

第五題考察拉普拉斯變換，用到待定系數(shù)法進行因式分解。需要注意在逆變換時要先將式子化為真分式，以及在逆變換時對收斂域進行討論。

第六題考察z變換，需要進行因式分解，使用留數(shù)法確定系數(shù)可以化簡計算過程。注意題目中給出的收斂域變化。

第七題考察z變換的初值與終值?？紤]系統(tǒng)不確定是否為因果系統(tǒng)，直接使用初值定理和終值定理容易發(fā)生錯誤。可以通過逆變換求原函數(shù)后再計算初值和終值。

第八題考察連續(xù)時間系統(tǒng)的s域分析，由于題目只考察了零狀態(tài)響應，整體思路較為簡單。

第九題考察梅森公式，需要發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)是并聯(lián)型的系統(tǒng)負責直接使用梅森公式可能會使計算復雜。

第十題考察零狀態(tài)響應與零輸入響應，要靈活使用系統(tǒng)的線性性質(zhì)來減輕題目的計算量。

第十一題考察梅森公式和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)條件。可以使用羅斯陣列或者二次函數(shù)的性質(zhì)判別穩(wěn)定性，注意將臨界穩(wěn)定的條件單獨討論。

第十二題考察z變換的性質(zhì)，需要求解系統(tǒng)函數(shù)以及根據(jù)系統(tǒng)輸出計算輸入。題目不難，注意對收斂域的計算即可。

第十三題考察拉普拉斯變換，包括對電路元件的s域模型，拉普拉斯變換的零極點分布以及沖激響應和階躍響應的計算。題目的解題思路比較清晰，注意計算不要有失誤。

第十四題考察傅里葉變換，主要考察卷積與濾波器相關(guān)的知識。注意卷積公式中的1/2pi即可。

考察知識點包括但不限于：

• 沖激函數(shù)的性質(zhì)

• 傅里葉變換

• 奈奎斯特采樣頻率

• 卷積的性質(zhì)

• 拉氏變換及其逆變換

• 求解信號Z變換以及逆z變換，收斂域

• 零狀態(tài)響應與零輸入響應

• 梅森公式

• z變換的性質(zhì)

• 狀態(tài)方程，輸出方程

• 電路元件的s域模型

• 判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性

• 零極點分布畫圖
  

• 根據(jù)圖像畫頻譜

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