《蒙娜麗莎》是文藝復(fù)興時期意大利著名的科學(xué)家、藝術(shù)家達(dá)芬奇的作品。所有去巴黎旅游的人，都一定會去盧浮宮博物館，欣賞“蒙娜麗莎的微笑”。

達(dá)芬奇不僅僅是個畫家，他是人類歷史上數(shù)一數(shù)二的天才，在天文學(xué)、物理學(xué)、工程學(xué)、密碼學(xué)、解剖學(xué)、建筑學(xué)、考古學(xué)等領(lǐng)域都有杰出的成就。比如他被認(rèn)為是現(xiàn)代解剖學(xué)的師祖，繪制了大量的解剖圖。

他還對機械非常癡迷，經(jīng)常涉及出一些一些超越時代的機械，比如直升飛機和潛水艇的草圖。

不過他害怕有人利用他的發(fā)明干壞事，所以很多手稿上全是密碼，電影《達(dá)芬奇密碼》就是從這個故事開始的。

作為一個科學(xué)家，在他的繪畫作品中自然而然隱藏著科學(xué)的影子。比如蒙娜麗莎這幅作品，就有大量的黃金分割和黃金矩形。

一. 從斐波那契到黃金比例

什么是黃金分割和黃金矩形呢？

我們曾經(jīng)講到過斐波那契數(shù)列，它的后一項等于前兩項的和，這個數(shù)列是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…，我們可以把某個數(shù)與后一項做比，比如1÷1=1，1÷2=0.5…列表如下：

我們會發(fā)現(xiàn)：斐波那契數(shù)列雖然越來越大，但是相鄰兩項的比貌似一直在接近于一個數(shù)字0.618…。實際上，數(shù)學(xué)上可以證明：無窮多項之后，斐波那契數(shù)列相鄰兩個數(shù)字之比的確是一個固定值，這個值是一個無理數(shù)，接近于0.618033988749895….，這個數(shù)字就是黃金分割。

黃金分割的提出要遠(yuǎn)遠(yuǎn)早于斐波那契數(shù)列。相傳，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯有一次在街上聽到鐵匠在打鐵，聲音非常有規(guī)律，十分動聽?；丶抑笳J(rèn)真研究，就發(fā)現(xiàn)了黃金分割比例。

黃金分割的一般定義是這樣的：有一個線段，在線段上找一個點，將線段分割為A和B兩部分。較短的部分（A）與較長的部分（B）的長度之比等于較長的部分（B）與全長（A+B）的比，那么這個點就稱為黃金分割點，而這個比例就稱為黃金分割。

求解這個比例并不難，我們設(shè)線段總長為1，并設(shè)B的長度為x，則A的長度為1-x，這樣這個關(guān)系就可以寫作：

我們可以把這個公式恒等變形為

根據(jù)求根公式得到x為

?這個數(shù)字就是黃金分割比例，大約等于0.618。

二.?黃金分割在美學(xué)上的應(yīng)用

長久以來，人們一直認(rèn)為黃金分割比例是最美的，在繪畫、雕塑、建筑等領(lǐng)域，人們都不約而同的使用黃金分割。

比如與《蒙娜麗莎》同為盧浮宮鎮(zhèn)館之寶的“斷臂的維納斯”雕塑，身高2.02米，她的肚臍剛好是黃金分割點，肚臍以上部分和肚臍以下部分之比接近于0.618。

實際上，正常的人都沒有這么好的比例，所以愛美的小女孩可以通過高跟鞋提高自己的腿長，讓身體比例更迷人。芭蕾舞演員跳舞時踮起腳尖，原因之一也是因為這樣身體比例更接近黃金分割，視覺美感更強。

在建筑設(shè)計時，人們也會不由自主地使用黃金分割。比如埃及的胡夫大金字塔。底邊長2b=230.37米，高h(yuǎn)=146.59米，側(cè)面三角形的高a=186.5米，用底邊長度的一半b與側(cè)面三角形的高a做比，剛好得到0.618的黃金分割比例。

在現(xiàn)代建筑中，人們也大量的使用黃金分割，以追求視覺美感。比如法國的標(biāo)志性建筑埃菲爾鐵塔，總高度300米（另有天線24米），三個觀景臺分別位于57.6米、115.7米和276.1米，其中第二層觀景臺的高度大約就在整個塔的黃金分割點上：下面高度與上面高度之比大約等于0.618。

再比如，上海的東方明珠，塔高468米，在它的黃金分割點上，設(shè)計師安排了一個上球體，讓整個建筑看起來協(xié)調(diào)美觀。?

除了在繪畫和建筑方面，在攝影上，有所謂“九宮格”的說法。其實就是在上和寬上找到兩個黃金分割點，并作過黃金分割點的直線。四條直線相交，有四個交點，這四個點是人的“興趣點”。把我們要凸顯的景物放在黃金分割線或者興趣點上，整個圖片就顯得自然美觀。

同時，照片的寬和高的比例如果是黃金比例，這張照片也會顯得尺寸美觀。這種尺寸的矩形稱為黃金矩形。黃金矩形有一個特點：如果在黃金矩形中不停地分割出正方形，那么余下的部分也依然是黃金矩形。

而且，如果我們把這些個正方形的對角線用平滑曲線連接起來，就形成了一個螺旋，這個螺旋稱為“黃金螺旋”。黃金螺旋在自然界普遍存在。比如鸚鵡螺的曲線就是黃金螺旋。

人們在設(shè)計樓梯時，讓樓梯從某個角度看去接近黃金螺旋，會給人一種美感。

三.?蒙娜麗莎

現(xiàn)在我們可以回到《蒙娜麗莎》了。蒙娜麗莎的臉型接近于黃金矩形，頭寬和肩寬的比接近于黃金比例。如果我們畫一條黃金螺旋，這條黃金螺旋可以經(jīng)過蒙娜麗莎的鼻孔、下巴、頭頂和手等重要部位。這些設(shè)計，不知道是達(dá)芬奇有意為之，還是一種巧合？

我想，也許藝術(shù)與科學(xué)本來就是相通的。文藝復(fù)興時代最早發(fā)展起來的是藝術(shù)，出現(xiàn)了達(dá)芬奇、米開朗基羅、拉斐爾等藝術(shù)家，然后才是科學(xué)，出現(xiàn)了伽利略、哥白尼等偉大的科學(xué)家。

藝術(shù)追求的是美，而科學(xué)追求的是真理。真理和美都是人類前進的方向。

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