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555組成的多諧振蕩器頻率計算

2023-03-02 22:20 作者:有人插袋記得拍照  | 我要投稿

555定時器可以產(chǎn)生方波信號,那么這個方波信號的頻率是如何得出的以及過程是如何呢?接下來花很短的時間來了解下!電路圖和波形如下:

假設(shè)R2=2.4k,R1= 1.2k,C = 0.22uf。

為了算得頻率,我們要先知道它的周期,而周期由高電平持續(xù)時間 t_%7Bph%7D%20 和低電平持續(xù)時間 t_%7Bpl%7D%20 組成。

我們先看t_%7Bpl%7D%20。

從波形圖可以看出,低電平就是電容放電再到充電那一刻的時間區(qū)間,根據(jù)555內(nèi)部原理圖我們可以得到放電回路。

放電回路

是一個非常典型的RC電路零輸入響應(yīng)模型。時間常數(shù)%5Ctau%20%3D%20R_%7B2%7D%20C?。

當圖中三極管導通的時候,Uc電壓就會開始衰減,直到趨于0。

回到我們的問題,我們是需要計算這個放電時間。

我們知道Uc的電壓衰減與時間 t 有這樣的關(guān)系:

????????????????????????????????????????? u_%7Bc%7D(t)%20%3D%20U_%7B0%7De%5E%5Cfrac%7B-t%7D%7B%5Ctau%20%7D%20。

在我們的需求里需要算的時間,所以我們要先把上式用反函數(shù)處理下:

????????????????????????????????????????? t(u_%7Bc%7D%20)%20%3D%5Ctau%20%20ln%5Cfrac%7BU_%7B0%7D%20%7D%7Bu_%7Bc%7D%20%7D%20

根據(jù)波形圖,電容開始放電的那一刻是%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7DVcc%20? ,到%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7DVcc%20 開始充電。所以放電的電壓區(qū)間就是%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7DVcc%20? ~? %5Cfrac%7B1%7D%7B3%7DVcc%20? , 設(shè) U_%7B0%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2V_%7Bcc%7D%20%7D%7B3%7D%20%20, 我們求U_%7Bc%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7BVcc%7D%7B3%7D%20 時 的時間 就可以知道放電時間了。其中%5Ctau%20%20%3D%20R_%7B2%7D%20C

算得 t = 0.38ms,故t_%7Bpl%0A%7D%20 = 0.38ms。

對于算t_%7Bph%7D%20,上面的公式給的是放電過程的函數(shù),對于充電也是一樣的,唯一值得注意的是,充電回路和放電回路有區(qū)別:

充電回路

充電的%5Ctau%20%5C%20%3D%20%EF%BC%88R%2BR_%7B2%7D%EF%BC%89C。算得t_%7Bph%7D%20 = 0.55ms

所以頻率 = f%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bt_%7Bph%7D%2Bt_%7Bpl%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B(0.55%2B0.38)%5Ctimes%2010%5E-3%20%20%7D%20%20%3D%20102.04Hz 。

以上



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