通俗而言，曲率代表曲線的彎曲程度。我們可以首先定義圓的曲率，從直觀上講，圓越大，曲線就越平，因此曲率和圓的半徑呈負(fù)相關(guān)：

進(jìn)而，我們根據(jù)它定義出一般曲線的曲率：

• 在左右各取一個(gè)點(diǎn)，構(gòu)成一個(gè)圓
• 將兩側(cè)點(diǎn)向中間點(diǎn)無限靠近，得到密切圓

因此我們可以用密切圓的曲率來計(jì)算曲線曲率

取點(diǎn)后計(jì)算得到：

從而我們可以進(jìn)行（復(fù)雜的）代入：

計(jì)算一個(gè)極限就得到曲率公式：