問題1: 我想利用固定效應(yīng)面板數(shù)據(jù)模型研究X對(duì)Y的影響，我在模型中加入了控制變量Z1,Z2,Z3,Z4,Z5,Z6等，但是我所列舉的控制變量回歸系數(shù)顯著性不是很好？比如，當(dāng)我撤掉Z6時(shí)，Z5的系數(shù)變得顯著了。但是，我是否應(yīng)該撤掉Z6呢？按照理論是可以保留Z6的，但是要是為了湊顯著性，我可能會(huì)選擇把Z6撤掉，這些控制變量的顯著性是否重要呢，是否可以撤掉？因?yàn)闊o論怎么撤控制變量，X的顯著性都沒變。我猜是多重共線引起的但是在面板數(shù)據(jù)中好像沒太多人強(qiáng)調(diào)多重共線？我應(yīng)該怎么處理比較好？簡(jiǎn)單的說，請(qǐng)可否告知我怎么觀測(cè)固定效應(yīng)模型和動(dòng)態(tài)面板模型中的多重共線性？

答案1:?

? ? ? ? 一個(gè)變量是否應(yīng)該作為控制變量，應(yīng)該從理論出發(fā)。換句話說，應(yīng)當(dāng)依據(jù)理論事先確定控制變量，而不應(yīng)根據(jù)回歸結(jié)果事后確定保留哪些變量。根據(jù)問題所述，X的系數(shù)在不同控制變量下均保持穩(wěn)健，這是一個(gè)正面信號(hào)。此外，多重共線性不是一個(gè)必須處理的問題，它的存在并不影響關(guān)鍵估計(jì)量的一致性。如果非要處理，可以看看哪些自變量實(shí)際上度量了類似的信息——這種情況下可以去掉多余變量，緩解多重共線性。

問題2:?在做回歸時(shí)，對(duì)于系數(shù)的顯著性，大部分stata給出的是t值，但是有時(shí)候是z值，這個(gè)有什么不同呢？什么時(shí)候會(huì)是z值？

? ? ? ? 我在百度上看到，有的說是，樣本量的問題，小樣本下，假定擾動(dòng)項(xiàng)正態(tài)，估計(jì)參數(shù)服從t分布，在大樣本下，漸進(jìn)到正態(tài)，所以是Z值，不知道這種說法對(duì)嗎？如果是這樣的話，那就是跟樣本量有關(guān)，但是我試了同樣的樣本量，在ols估計(jì)時(shí)，系數(shù)顯著性給的是t值，GMM時(shí)，系數(shù)顯著性給的是Z值，那這個(gè)怎么解釋？另外，z值也是等于參數(shù)估計(jì)值除以標(biāo)準(zhǔn)誤嗎？在使用2sls時(shí)，為什么一階段回歸的系數(shù)顯著性給出的是t值，而第二階段的系數(shù)顯著性給的z值？很明顯，這應(yīng)該不是樣本量大小的問題，因?yàn)檫@是對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)集的結(jié)果。所以，系數(shù)顯著性的判斷，為什么有時(shí)候是t值有時(shí)候是z值？

答案2:?

? ? ? ? 在線性回歸的經(jīng)典假設(shè)（同方差、誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布等等）下，系數(shù)估計(jì)量除以標(biāo)準(zhǔn)誤服從t分布，這是regress命令在傳統(tǒng)上將這一比值命名為“t值”的原因。但是在一般情形下，估計(jì)量與其標(biāo)準(zhǔn)誤的比值在有限樣本中不服從t分布，而是在漸進(jìn)意義上（大樣本）服從正態(tài)分布，這是許多命令將其命名為“z值”而非“t值”的原因。所以，當(dāng)你看到Stata報(bào)告z值，這背后一般對(duì)應(yīng)著一個(gè)漸進(jìn)服從正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量。但是，當(dāng)你看到Stata報(bào)告t值，也不意味著背后的統(tǒng)計(jì)量一定服從t分布（比如reg加robust選項(xiàng)，估計(jì)量與其標(biāo)準(zhǔn)誤的比值已不服從t分布，而漸進(jìn)服從正態(tài)分布，但是Stata按照習(xí)慣仍將其叫做“t值”）。不論如何，在大樣本情形下，t值和z值都漸進(jìn)服從正態(tài)分布，跟它們叫什么名字關(guān)系不大。

學(xué)術(shù)指導(dǎo)：張曉峒老師?

本期解答人：中關(guān)村大街

編輯：冷萱 楊芳 Hollian?

統(tǒng)籌：芋頭??易仰楠

技術(shù)：知我者 ?