在Ep125我們介紹了一個單調(diào)函數(shù)連續(xù)的判定法：設(shè)函數(shù)f在區(qū)間[a,b]內(nèi)單調(diào)，若對于任意f（a）<y<f（b），存在a<x<b，使得f（x）=y，則函數(shù)連續(xù)。

今天我們開始用這個方法依次驗證初等函數(shù)的在特定閉區(qū)間內(nèi)的連續(xù)性——

72初等函數(shù)的連續(xù)性

a.指數(shù)函數(shù)：a>1時，f（x）=a^x在R上單調(diào)增大，任意給出y>0，存在x=loga y，使得f（x）=y，則函數(shù)連續(xù)。

b.正弦函數(shù)：對閉區(qū)間[-π/2，π/2]，函數(shù)f（x）=sin x單調(diào)遞增，任意給出-1<=y<=1，存在x=arcsin y，使得f（x）=y，則函數(shù)連續(xù)。

到這里！