????本文將介紹Ziegler-Nichols整定PID的方法，它最初是在1940年代由兩位泰勒儀器公司的工程師提出，這個(gè)方法也因此以二人的名字命名。這種方法的基本思路是將積分和微分增益設(shè)置為0，然后比例增益從零開(kāi)始逐漸增加，直到達(dá)到極限增益Ku，并獲得此時(shí)的振蕩周期Tu。然而傳統(tǒng)的方式需要你借助仿真工具多次嘗試，且測(cè)得的振蕩周期Tu也存在一定誤差。為此，本文將介紹另一種簡(jiǎn)單的Ziegler-Nichols整定PID的方法。這種方法的整定步驟可以概括為如下五步。

????1、考慮純比例控制下的系統(tǒng)的閉環(huán)特性。

????2、根據(jù)Routh判據(jù)確定極限增益Ku。

????3、根據(jù)極限增益Ku和輔助多項(xiàng)式確定振蕩周期Tu。

????4、根據(jù)如下表格確定PID參數(shù)

????5、根據(jù)響應(yīng)性能微調(diào)PID參數(shù)

????為了闡述上面的過(guò)程，我們以下面的一個(gè)例子進(jìn)行說(shuō)明，被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為

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????控制系統(tǒng)的控制框圖如下：

????于是可以求得系統(tǒng)的特征方程為

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? ?根據(jù)?Routh判據(jù)可得

????由穩(wěn)定性的判據(jù)可知Kp的取值范圍為：

????則Ku=10，接著構(gòu)建輔助多項(xiàng)式如下：

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? ??其中：

????????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?

????則關(guān)鍵頻率可以計(jì)算出為

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????則振蕩周期Tu可以計(jì)算出為

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? ? 接著參考上面的表格可以計(jì)算出PID的參數(shù)。為了驗(yàn)證上述設(shè)計(jì)的參數(shù)，我們?cè)赟imulink環(huán)境下搭建了相應(yīng)的模型。仿真結(jié)果如下：

????從上述仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)上述方法可以加速PID參數(shù)的整定過(guò)程，且性能優(yōu)越，這可以節(jié)約研究人員的參數(shù)整定時(shí)間。