【UCLA問(wèn)題基礎(chǔ)篇2】Dini定理的證明以及反例
2023-08-31 09:27 作者:PiKaChu345 | 我要投稿
這個(gè)視頻是關(guān)于UCLA資格考試的基礎(chǔ)部分08年春季考試中2，4兩道題目。題目都和Dini定理有明顯的關(guān)系
?
00:01
?視頻一開(kāi)始給出了關(guān)于Dini定理的參考資料
- UBC的一份講義:
https://personal.math.ubc.ca/~feldman/m321/dini.pdf
不過(guò)要注意的是,講義的證明當(dāng)中高亮標(biāo)注的部分是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，?yīng)該是
\(K\subset \mathcal{O}_N \)
- 還可以參考Zorich數(shù)學(xué)分析的第二冊(cè)，第16.3 節(jié)命題2，Dini定理
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01:45
??
06:01
?關(guān)于如何在anki筆記當(dāng)中插入動(dòng)圖，以及如何使用Matheamtica動(dòng)圖可視化函數(shù)列，可以參見(jiàn)pika的這期視頻:
https://www.bilibili.com/video/BV1G8411X7Sd
?
09:51
?這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上就是證明Dini定理。
在這段里面pika認(rèn)為比較重要的是結(jié)合anki筆記的內(nèi)容和UBC的那份講義，知道為什么Dini定理當(dāng)中的條件，收斂到連續(xù)函數(shù)，緊集，以及單調(diào)性都是必要的。
這些會(huì)在證明當(dāng)中看到。
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