1、勾股定理 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果a、b、c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a^2+b^2=c^2 注意： （1）在運用勾股定理時候，先要確定誰是最長邊，也就是斜邊。 （2）勾股定理也可以變形，a^2=c^2-b^2,b^2=c^2-a^2。 （3）做題時還需注意課本上的定理是把a(bǔ),b作為直角邊，在其它練習(xí)題中不要帶去主觀思維a,b也可以作為斜邊。 2、勾股定理的驗證 勾股定理的驗證主要通過圖形的面積去證明的，課本主要是弦圖（方法還很多，感興趣的可以去網(wǎng)上了解）。用兩種方式來表示圖形面積，根據(jù)面積相同得到等量關(guān)系，進(jìn)而得到勾股定理公式的驗證。 3、勾股定理的應(yīng)用 （1）已知直角三角形兩邊，求第三邊 （2）利用方程思想求解線段長度 （3）已知直角三角形一邊，確定另外兩邊的關(guān)系 （4）通過定理得到邊的關(guān)系，進(jìn)而求面積 注意： 應(yīng)用前提是直角三角形，如果沒有可以作高構(gòu)造直角三角形。 要區(qū)分直角邊和斜邊，如果題目沒有強(qiáng)調(diào)是斜邊，需要有分類討論的思想。