在上一節(jié)，

我們了解到平均律中的音程幾乎全是無理數(shù)比值，

無理數(shù)音程相對(duì)來說不是那么純凈，融合。

所以我們有時(shí)會(huì)想著完全用有理數(shù)來產(chǎn)生音程，

除了1/2的完全八度音程之外，

純五度也是很純凈的音程。

如果我們把純五度音程的比值定義為2/3，

按照五度圈的方向，

我們可以很容易推算出12個(gè)音。

當(dāng)然五度圈其實(shí)不是完美的圈，

需要引入一個(gè)近似的相等。

C的頻率是F的2/3；

G的頻率是C的2/3 。

這樣我們就可以依次算出

F C G D A E B F? C? G? D? A? E?（=F）。

這種利用純五度確定音高的音律叫做五度相生律。

（事實(shí)上，平均律是后出現(xiàn)的音律，

因?yàn)槲宥认嗌鷦偙话l(fā)明的時(shí)代，

無理數(shù)還沒有被發(fā)現(xiàn)）

在五度相生律中，

自然大調(diào)音階，

各音相對(duì)主音的頻率比值如下：

五度相生律有兩個(gè)較大的缺點(diǎn)。

首先呢就是人為引入了近似的相等，

實(shí)際上是不等的，

所以在五度相生律的兩個(gè)端點(diǎn)之間

會(huì)產(chǎn)生非常不協(xié)和的音程。

也就是說五度相生律不利于轉(zhuǎn)調(diào)，

對(duì)于關(guān)系較遠(yuǎn)的轉(zhuǎn)調(diào)，

必須在每個(gè)調(diào)上分別重新計(jì)算音高。

平均律相比于五度相生律而言更加便于轉(zhuǎn)調(diào)。

另外，

五度相生律的大三度已經(jīng)是復(fù)雜的分?jǐn)?shù)比了

（比大二度還復(fù)雜）

但是大三度本來應(yīng)該還算比較協(xié)和的音程。

而在五度相生律的基礎(chǔ)上引入更協(xié)和的大三度，

就會(huì)得到下一節(jié)我們要討論的純律。

文案?面團(tuán)橘子

排版?梅子青酒