鄭濤（Tao Steven Zheng）著

【問題】

如圖1，證明紅色區(qū)域的總面積等于青色區(qū)域的總面積。

【題解】

由于圖1的四重旋轉(zhuǎn)對稱性（four-fold rotational symmetry），我們可以通過將圓分為四個象限（quadrant）簡化此問題（圖2）。

設(shè) 為圓象限的半徑。一個黃色部分和紅色部分的區(qū)域是一個直徑為 的半圓。 因此，這個半圓的半徑是 。 所以，圓象限的面積為 ，半圓的面積為 。

由此得出結(jié)論

因此，紅色區(qū)域面積等于青色區(qū)域面積。