沖擊函數的概念我們都知道：

那為什么對沖擊函數求導數就變成了一個沖擊偶函數呢？

如圖1所示，沖擊函數可以認為是一個強度無窮大、持續(xù)時間無限短的函數，在求導的時候，我們把這個沖擊函數以縱軸為界，分為兩部分，左班部分屬于上升階段，右半部分屬于下降階段，因此，對沖擊函數求導以后，會得出如下結果：

這個道理就像我們用一根筷子在我們腦殼上面敲一下，那么，筷子與我們腦殼接觸的力量，持續(xù)的時間非常短，而且在極短的時間內變得最大，但同時也會在極短的時間內下降為0，因為筷子很快就離開了我們的腦殼。

因此，在對沖擊函數求導的時候，就是沖擊函數分成了兩部分：上升部分和下降部分，求導的結果就如圖2和圖3所示，這就是沖擊偶產生的原因。

沖擊函數的導數具有如下性質：