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水準面是一個曲面，曲面上的圖形投影到平面上，總會產(chǎn)生一定的變形，因而會產(chǎn)生一定的誤差。

在測量中，當測區(qū)范圍很小時才允許以水平面代替水準面。那么，究竟測區(qū)范圍多大時，可以用水平面代替水準面呢？

一、水平面代替水準面對距離的影響

如左下圖 所示，A、B 兩點在水平面上的距離為 D，在水準面上的距離為 D’，則ΔD 是用水平面代替水準面后對距離的影響值。它的計算公式為：

根據(jù)地球半徑 R=6371km 及不同的距離 D 值，代入式中，得到表 2-1 所列的結(jié)果。

由表 1-1 可見，當 D=10km 時，水平面代替水準面對距離的影響值ΔD 為 0.8cm，所產(chǎn)生的相對誤差為 1/1250000。

因此，可以得出結(jié)論：在半徑為 10km的圓面積范圍內(nèi)進行距離測量，可以用水平面代替水準面。

二、 水平面代替水準面對高程的影響

如上圖所示，Δh=b’B-bB，這是用水平面代替水準面對高程的影響值。其值為：

用不同的距離代入式中，得到下表所列結(jié)果。

水平面代替水準面對高程的影響值列表

從 上表可以看出，用水平面代替水準面，在距離 1km 內(nèi)就有 8cm 的高程影響。由此可見，地球曲率對高程的影響很大。在高程測量中，即使距離很短，也要考慮地球曲率對高程的影響。實際測量中，應考慮通過加以改正計算或者采用正確的觀測方法，消除地球曲率對高程測量的影響。