大家好，我是Allan。自我發(fā)布游戲王Master Duel鏡碎概率學【第一版】以來，眾多熱情的讀者為我提供了他們的數(shù)據(jù)。至今，我已收集到138個數(shù)據(jù)點（有興趣的可以估算一下成本），所以我認為是時候分析一下這些數(shù)據(jù)，回顧一下過去的理論了。

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話不多說，我們直接上圖。

上圖是對138個數(shù)據(jù)點進行1000次自助法（bootstrap）之后，采用核密度估計（kernel density estimation）得到的概率密度。使用自助法是因為樣本太小。由圖可見，在90的時候出碎的概率是最高的，大約有5.5%?？梢哉J為，90是出碎的平均值。熟悉機器學習的讀者也許知道，對于點的精準估計是難度較大的任務，所以我又畫了下圖。

上圖是138個數(shù)據(jù)點的經驗分布函數(shù)（empirical distribution function），y軸是累積概率，x軸是獲得UR/SR的總數(shù)。舉個例子，y軸的0.8對應x軸的140，意味著有80%的概率在140之前出碎。換句話說，只要你不是特別倒霉，絕大部分情況都可以在140以內出碎。

Allan的猜想：如果數(shù)據(jù)夠多的話，出碎的平均值應該就是100。

一些新發(fā)現(xiàn)：

• 預組能不能用來墊刀？感覺不能。群友用初始號做了實驗，先買光所有預組再去沖碎，結果138出的碎（不算預組的話，是正常范圍）。如果算上預組，他這個出碎應該是在400-500，過于離譜。

• 出閃的機制應該是跟出碎一樣的，閃也可以墊。出碎之前一般會大量出閃也是這個原理。

• 剛出新包的前幾個小時碎率會翻倍，這個很難驗證，但很多群友都有相似的感覺。