洛倫茲系統(tǒng)是由數(shù)學(xué)家和氣象學(xué)家Edward Lorentz首先研究的一個(gè)常微分方程系統(tǒng)。對(duì)于某些參數(shù)值和初始條件，它具有混沌解。洛倫茲吸引子就是其中的一組混沌解。其常微分方程表示如下：

其中，σ、ρ和β是常量系數(shù)（Lorentz使用的是σ = 10、ρ = 28、β = 8/3）。下面我們就用Houdini來(lái)繪制其對(duì)應(yīng)的圖像。

先用add節(jié)點(diǎn)添加一個(gè)初始點(diǎn)，坐標(biāo)非（0,0,0）即可，如（0.1, 0, 0）。因?yàn)橄乱粋€(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是基于上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算得來(lái)的，可以用solver節(jié)點(diǎn)來(lái)解算。

另外用一個(gè)null節(jié)點(diǎn)自定義一些參數(shù)，可取名為“Lorentz”。

因?yàn)橛?jì)算點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)只用到了上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)參數(shù)，之前的點(diǎn)不參與計(jì)算?？梢越o點(diǎn)設(shè)置一個(gè)active組，每新增一個(gè)點(diǎn)就實(shí)時(shí)更新。

進(jìn)入solver節(jié)點(diǎn)內(nèi)部，新建一個(gè)point wrangle節(jié)點(diǎn)，Group選擇“active”。

先調(diào)用自定義的參數(shù)值，賦予相應(yīng)的變量。

然后套用上面的微分方程（dt控制的是繪制精度，初始可設(shè)為0.1）：

計(jì)算出新的點(diǎn)坐標(biāo)，并用addpoint函數(shù)生成點(diǎn)：

之后還需要將新的點(diǎn)加入“active”組中，并將前一個(gè)點(diǎn)移出。

將dt值減小到0.01，播放就可以看到如下所示的結(jié)果——

使用add節(jié)點(diǎn)連線，并用resample節(jié)點(diǎn)重新采樣。

根據(jù)點(diǎn)的序號(hào)創(chuàng)建一個(gè)“col”屬性，Value值設(shè)為 @ptnum/(@numpt-1)。

color節(jié)點(diǎn)著色——

今天的分享就到這里，感謝閱讀，下回見~