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Euclidea α 1.4~1.5 教程+證明

2022-08-17 11:48 作者:東方居士36  | 我要投稿


我這里先說(shuō)一下,今天(2022年8月17日),我不更視頻版的了,因?yàn)槲忆浀哪切┢寥珶o(wú)啦~啊啊啊啊?所以說(shuō)我得重錄一下,今天就不更啦~

但是

這個(gè)我還是會(huì)更的哦

?

1.4

已知正方形ABCD,求它的內(nèi)切圓

作法:

作線段DB

作AB的垂直平分線EF

EF交DB于G

以G為圓心,GE為半徑,作一個(gè)圓

所以 圓G即為所求

?

證明:

因?yàn)?角DGF=角BGE (對(duì)頂角相等)

? ?? ? ??角GFD=角GBE (都為90度)

? ? ? ?? DF=EB (平行線性質(zhì))

所以 三角形BEG 全等于 三角形DFG (A.A.S)

因此 G為正方形ABCD的中心

所以 圓G即為所求

?

?

1.5

已知矩形ABCD,求作它的內(nèi)接菱形


作法:

作DB的垂直平分線A2A4

連接DA2,BA4

作AC的垂直平分線A3A5

連接CA3,AA5

所以 菱形DA2BA4,CA3AA5即為所求

?

證明:

因?yàn)?ED=EB

? ? ? ? A2A3//A4A5

所以 A2E=A4E

又因?yàn)?角DEA4=角A2EB

所以 三角形DEA4 全等于?三角形A2EB (S.A.S)

因此 DA2BA4為平行四邊形

又因?yàn)?BD垂直于A2A4

所以 DA2BA4為菱形

同理 CA3AA5也為菱形

?

?

好了本期就到這里明天再見(懶到不想打標(biāo)點(diǎn)符號(hào)了)

Euclidea α 1.4~1.5 教程+證明的評(píng)論 (共 條)

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