一、該問題思考的緣由

day51中山大學(xué)第2問對(duì)于一致收斂的證明，讓我想到使用一下Dirichlet判別法，但查詢之后發(fā)現(xiàn)，只能證出它是收斂，而非一致收斂，偶然發(fā)現(xiàn)，這里的Dirichlet判別法是針對(duì)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的，而非函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的。因此想總結(jié)比較一下針對(duì)不同類型級(jí)數(shù)的Dirichlet判別法。?

二、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的Dirichlet判別法?

三、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的Dirichlet判別法

四、為什么函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)有一致收斂但是數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)沒有一致收斂呢？

理解1：

數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)是一元方程，相當(dāng)于f(n)；

函數(shù)級(jí)數(shù)相當(dāng)于二元方程，相當(dāng)于f(n)g(x).

函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂指當(dāng)子變量x變時(shí)曲線束與標(biāo)準(zhǔn)曲線的浮動(dòng)情況，而數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)只有點(diǎn)集，都畫不出二維坐標(biāo),更談不上曲線束了(缺少x的變量),故數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)只有收斂,沒有一致收斂.

理解2：

也可以說數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)有一致收斂，因?yàn)楹瘮?shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂表示其收斂性與x無關(guān)，而數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)沒有含有x，可以說它若收斂則必然一致收斂，

如∑(－1)^n/n一致收斂。