什么是幾何裁切謎題

幾何裁切謎題（Dissection puzzle），也叫幾何分割謎題，是將一個幾何圖形裁切成有限的小塊，這些小塊通過不同的的組合方式可以拼成另一個幾何圖形，如將一個正方形裁切成若干塊，重新拼接成一個三角形。

幾何裁切謎題也可以是提供若干事先已經(jīng)裁切好的小碎塊，解題者需要尋找不同的組合方式將它們組成不同的幾何圖形（一般為兩種或兩種以上）。

此外，還有一些有額外限制的類型，比如裁切后的各碎塊必須以鉸鏈相連，在鉸鏈的約束下組合成新的圖形。再比如，限制所裁切成的碎塊數(shù)量必須為最少，等等。這些限制會增加謎題的難度。

幾何裁切的歷史

已知最早的幾何裁切謎題記載，是古希臘的柏拉圖時代（公元前427-347年），這個挑戰(zhàn)是將兩個等大的正方形裁切重組成一個大正方形，并且總共只允許切成四塊。古希臘一個著名的解剖難題是阿基米德的“Ostomachion”。

10世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家在他們對歐幾里得元素的注釋中也使用了幾何裁切。

18世紀(jì)，中國學(xué)者戴震（梁啟超稱之為“前清學(xué)者第一人”），用一個優(yōu)雅的幾何裁切來描繪π的近似值。

證明

德國數(shù)學(xué)家希爾伯特（1862-1943）第一個證明了：任何一個多邊形都可以切割成有限塊，并能拼合成面積相等的另一種多邊形。

例子

如圖，我們要把藍(lán)色的五邊形進(jìn)行裁切，然后重新拼接成一個三角形。拼完后如下圖：