2020備考全國自考高等數學(工本)00023(新版)導讀(第2期)

作者：小周周老師(JCKY自考數學輔導)

二、考試大綱的解讀(新舊版對比)

新舊版對比后，2019(新版)教材新增了約10處，改動了約6處考點，刪去了約15處考點。

現在針對2019新版變化的部分解讀。

1.第一章 空間解析幾何與向量代數

2019新版關于第一章的考試大綱的課程內容和考核要求變化如下：

(1)第一章第一節(jié)的考核，2019新版新增了“了解空間點的坐標屬性”。該考點在往次考試中有相應題型。

比如，給定一個坐標點，確定該點的位置。對應位置的考查包括八大卦象、三條坐標軸、三個坐標平面。所以我們需要弄清楚卦象、坐標軸、坐標平面的坐標點的特點。

比如，給定坐標點，求關于某條坐標軸或某個坐標平面或坐標原點的對稱點坐標。那么對稱點坐標具有一定的特點，需要我們發(fā)現其中的規(guī)律性。

(2)第一章第三節(jié)的考核，2019新版刪去了向量的向量積。小周周老師的建議：等考試過了，最好將此考點補上。理由如下:

向量雖然刪去了，卻是一個非常重要的知識點。

第一，教材中第一章第五節(jié)的部分例題用到了向量積求解；

第二，向量積可以用來求簡單的幾何圖形的面積；

第三，向量積的結果可以用來證明向量之間是否平行。

(3)第一章第三節(jié)，2019新版新增會用坐標判斷兩個向量相互平行。

比如，給定兩個向量，判斷是否平行或垂直，都是有對應的方法。

若兩個向量的數量積等于零，則這兩個向量相互垂直。

若兩個向量對應分量成比例，則這兩個向量相互平行。

(4)第一章第五節(jié)，2019新版刪去了線面角的求解和線面的位置關系的判斷。(注:線指空間直線；面指空間平面。)

2019新版第一章第五節(jié)的角度關系的考查保留了兩種，線線角和面面角問題，求解時可轉化為對應向量之間的夾角(余弦)求解。

但需要注意的是。教材中關于線線角和面面角的取值范圍是[0，π/2]，而向量之間的夾角的取值范圍是[0，π]。

此處學習，需要補充中學數學知識的一個知識點，即特殊角度的三角函數值。

(5)2006舊版考點“知道…旋轉拋物面的標準方程及圖形”中的“旋轉拋物面”，2019新版“知道…旋轉面的標準方程及圖形”中的“旋轉面”。這說明該考點范圍擴大了。

(6)考查重點，2019新版新增二次曲面的標準方程及其圖形。

二次曲面的標準方程及其圖形，是非常重要的知識點。

第一，第一章考查客觀題，給定方程，判斷對應圖形名稱；或給定圖形名稱，判斷對應方程。

第二，高等數學(工本)00023第三章和第四章，會用到二次曲面的方程和圖形。

以上就是關于高等數學(工本)00023在2019新版第一章考綱變化的解讀。

2.第二章 多元函數的微分學(新舊版對比，后續(xù)第3期)

新增部分考點，部分考點刪了，部分考點改動。。。(具體下期見)