有

f（x)=xe^(x-1)-2ax-lnx

即

f'（x)=(x+1)e^(x-1)-2a-1/x

設(shè)

f'（x)=0

有

a=(x+1)e^(x-1)/2-1/(2x)

設(shè)

g(x)=(x+1)e^(x-1)/2-1/(2x)

有

g'(x)=(x+2)e^(x-1)/2+1/(2x2)

lim(x→0+)=-∞

lim(x→+∞)=+∞

設(shè)

g'(x)=0

有

(x+2)e^(x-1)/2+1/(2x2)=0

（0，+∞）

方程無(wú)解

設(shè)

f(x)

最小值點(diǎn)

x=x。

有

a=(x。+1)e^(x。-1)/2-1/(2x。)

且

f(x)min=0

即

f(x。)

=

x。e^(x。-1)-2ax。-lnx。

=

x。e^(x。-1)-(x。+1)x。e^(x。-1)+1-lnx。

=

-x。2e^(x。-1)+1-lnx。

=

0

且

y=-x2e^(x-1)+1-lnx

（0，+∞）減

設(shè)

x=1

有

y=0

即

x。=1

即

a

=

(x。+1)e^(x。-1)/2-1/(2x。)

=

1/2