161.【高中物理選修3-1】【電場】場強(qiáng)疊加-多點(diǎn)電荷

前情回顧：（如有不懂，請翻看158.【高中物理選修3-1】【電場】特殊場強(qiáng)疊加思路）

多點(diǎn)電荷電場：E16=0=E1+E15

例題一

N（N>1）個(gè)電荷量均為q（q>0）的小球，均勻分布在半徑為R的圓周上，示意如圖，若移去位于圓周上P點(diǎn)的一個(gè)小球，則圓心O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為 ，方向 。（已知靜電力常量為k）

答案：kq/R2；沿OP指向P

解析：

沒移去電荷之前，N（N＞1）個(gè)電荷量均為q（q＞0）的小球，均勻分布在半徑為R的圓周上，在圓心處場強(qiáng)為0，該點(diǎn)場強(qiáng)可以看成是移去的電荷和其余的電荷在該點(diǎn)電場的疊加，所以移去電荷后，在圓心O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度與移去的電荷在該處的場強(qiáng)大小相等，方向相反，根據(jù)庫侖定律得圓心O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為kq/R2，方向沿OP指向P。

例題二

如圖所示，A，B，C，D，E是半徑為r的圓周上等間距的五個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)上各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，除A點(diǎn)處的電量為-q外，其余各點(diǎn)處的電量均為+q，則圓心O處（ ）

答案：C

解析：

由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式可知，各點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E=kq/r2，先假設(shè)A點(diǎn)放的是+q的點(diǎn)電荷，即此時(shí)圓環(huán)均勻分布著正電荷，此時(shí)O點(diǎn)的場強(qiáng)為零，則可知，B、C、D、E四個(gè)點(diǎn)電荷的合場強(qiáng)大小與A點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向相反，即為E'=kq/r2，方向沿OA方向。

現(xiàn)在將A點(diǎn)假設(shè)的正點(diǎn)電荷變?yōu)榇祟}中的負(fù)點(diǎn)電荷，則A點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小不變，方向相反，則A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)電荷的合場強(qiáng)大小為E合=E'+E=2kq/r2。

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