用余弦定理求出AC后，直接過B作AC垂線交與E點，易得AE=1, EB= √3，CE=AC-AE=√3+1-1=√3。很明顯AE等于BE，直接是一個等腰直角三角形BEC。∠EBC=∠C=45°。由于前面在三角形ABE中我們已經(jīng)得知三角形ABE是一個有60°角（∠BAC）的直角三角形，那么∠ABE=30°，與∠EBC一加和即為∠ABC=75°。那么，三角形ABD中∠BAD=30°，∠CBA=75°，余下的未知∠BDA就可以求出等于75°，與角ABC相等，可得等腰三角形ABD。則AD=AB=2。

倒是答案里面也有這種解法，感覺上是比算來算去要好思考一點。文字?jǐn)⑹隹粗y受，來個圖清晰一點。