?? 我們在學(xué)習(xí)無線通信的時候，經(jīng)常會遇到要研究多徑效應(yīng)，其中一種情況就是不同路徑上頻率有不同的偏移，在這種情況下，基站發(fā)射的一個單一頻率信號，到達(dá)接收端會有什么樣的效果？這是這篇淺顯的短文要展示的主要內(nèi)容。

?? 我們這里先不探討為什么不同的路徑上會有不同的頻率偏移（這個與多普勒效應(yīng)以及無線電波的入射角度有關(guān)）。

?? 假設(shè)基站要發(fā)射一個單頻的波形給接收端，假如頻率是 100Hz. 有兩個不同的路徑，其中一個路徑的頻率偏移是 5Hz, 另外一個路徑的頻率偏移是 7Hz.

??? 那么發(fā)射出來的信號，可以表示為：
??

第一個路徑接收到的信號，可以表示為：

第二個路徑接收到的信號，可以表示為：

?? 那么，接收端接收到的信號，可以表示為：

下面的 python 代碼，把接收到的兩個路徑的信號分別畫在第一個圖和第二個圖中

圖中上邊一個波形是偏移 5 Hz 的，第二個波形時偏移 7Hz 的，乍一看上去也沒什么不同，實際上是有微小的差別的，我們把他們畫在一起，就能明顯看出來差別。

從圖中可以明顯看到，隨著時間的延長，兩個波形偏差越來越大，如果把這兩個波形疊加再一起，會有什么效果呢？下圖就是疊加在一起的波形：

? 可以明顯看出來，隨著時間的推移，波形的幅度先是增強(qiáng)到 2 ，然后逐漸降低，大概在 0.25 秒左右，已經(jīng)是相互抵消了。這就是多徑有不同頻率偏移，在時間軸上的表現(xiàn)。

結(jié)論：專業(yè)一點的說法，多徑頻移在時間上有選擇性衰落，不同時刻接收的信號（來自發(fā)送者同一個頻率的）幅度會有選擇性。

我們把上面最后一個代碼中的時間，拉長到 1 秒，看看什么效果：