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火柴人 VS 數(shù)學(xué)(Math)

2023-06-25 12:45 作者:HyL70  | 我要投稿

看到有人寫(xiě)了解說(shuō)筆記,我就整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的整理方便有興趣的人自行查閱


加減乘除什么的就不說(shuō)了。


1:40

歐拉公式

e^i(pi) = -1


1:49

變?yōu)?i,進(jìn)入復(fù)數(shù)領(lǐng)域


3:20

用多維矩陣表示指數(shù)相加


4:16

歐拉公式的三角函數(shù)展開(kāi)

e^ix = cos(x)+isin(x)

準(zhǔn)確來(lái)說(shuō)是 -e^i(pi) = -cos(pi)-isin(pi) 然后 sin(pi)=-sin(pi)


4:57

pi/4角度的弦


5:37

復(fù)平面


5:41

弧度制


7:03

正余弦波


7:35

e^x的泰勒展開(kāi),x=i(pi)



泰勒展開(kāi)前三項(xiàng)


8:32

這里說(shuō)實(shí)話我也不太確定

一個(gè)可行的說(shuō)法是函數(shù)為tan(ix),x為e^i(pi)=-1,結(jié)果為復(fù)數(shù),實(shí)數(shù)部分為0.

或者說(shuō)是表示在圓上,角度為pi,tan(pi)為0.


9:40

線性代數(shù)里的span(我不記得中文叫什么了),但說(shuō)實(shí)話定義不太準(zhǔn)確,只是用了一下。


13:03

依舊是泰勒展開(kāi)

gamma函數(shù)表示n!


13:10

歐拉空間中半徑為1的n維球體的維度積,由此可見(jiàn)所有火柴人的高度應(yīng)該不超過(guò)一個(gè)單位,而且是高維個(gè)體。


還剩下一個(gè)我沒(méi)看懂的,在9:59


像是tan函數(shù)趨于無(wú)窮大后可以寫(xiě)成的積分?說(shuō)實(shí)話我腦子里確實(shí)沒(méi)這東西,之后有空查一下。如果查到了再來(lái)補(bǔ)。


最后說(shuō)一句

Alan

nb

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