大題專題?平行+垂直+建系

過面內(nèi)一點作平行線

八字型相似模型

法一?面面平行

法二?平行四邊形

證明線線平行?線面平行性質(zhì)

三垂線平行?證明異面直線垂直

邊長相等?全等

垂直核心?線線垂?線面垂?面面垂

思路方法?逆推

從已知條件∠APC＝90?兩條邊AP和CP?因為AP是公共邊?所以選擇PC?證PC垂直面PAB

面面垂直?作垂線（過哪個面的點?可證明出垂直/要自己設(shè)）

二面角法一?在公共線上找一點?過這點作兩條垂線

法二?三垂線定理?一投影+一垂直

基底條件

第一步證明?建系法?找線/面與法向量關(guān)系

有關(guān)面的問題?轉(zhuǎn)化為與法向量相關(guān)

線線角?向量記法?正

線面角?轉(zhuǎn)化為線線角?向量?正?sin等于cos（要加絕對值）

面面夾角?恒為正

二面角?法一看圖

法二?一個法向量朝里，一個朝外?看兩條法向量?共起點時角大小

具體方法①先求出一個法向量②判斷指向所求的二面角內(nèi)/外（根據(jù)坐標(biāo)）③求另一個法向量時（賦值z軸坐標(biāo)正負相反）內(nèi)外相反④再圖中畫出兩條法向量?判斷共起點時夾角大小

例題