到兩定點距離比為定值的點的軌跡為圓

P、C、D三點到點A、B的距離的比為定值

故P、C、D三點在同一個圓上

設(shè)其比值為λ

A、B點橫坐標分別為x1、x2

外接圓半徑為R

聯(lián)立5x2+24y2-120=0

與y＝kx-2k+1

得（24k2+5)x2-48（2k-1)kx

+24（2k-1)2-120=0

得x1+x2=48（2k-1)k/（24k2+5）

＝（96k2-48k）/（24k2+5）

x1x2＝（24（2k-1)2-120)/（24k2+5）

＝96（k2-k-1）/（24k2+5）

λ=（2-x2）/（x1-2）

即λ2-1

=（4-4x2+x22-x12+4x1-4）/（x12-4x1+4）

＝（x2+x1-4）（x2-x1）/（x1-2）2

即λ/（λ2-1）

=（2（x1+x2)-4-x1x2)

/（x2+x1-4）（x2-x1）

＝19/（（-12k-5）（x2-x1）)

R

＝|AB|λ/（λ2-1）

＝19√（1+k2）（x1-x2）

/（（-12k-5）（x2-x1）)

=19√（1+k2)/（12k+5）

當19k（12k+5）/√（1+k2）＝19×12√（1+k2)

即k＝12/5時

R得最小值19/13