一、什么時候用？

有這樣一種場景，總共收集100份數(shù)據(jù)，其中男性為48個，女性為52個；在收集數(shù)據(jù)之前預(yù)期男女比例應(yīng)該是4:6 (40%為男性，60%為女性)，那么預(yù)期的比例是否與實際的比例有著明顯的差異性呢？類似這類希望研究數(shù)據(jù)的實際比例與預(yù)期比例是否一致。則可以使用卡方擬合優(yōu)度檢驗。

二、卡方擬合優(yōu)度檢驗原理

卡方擬合優(yōu)度檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，其用于研究實際比例情況，是否與預(yù)期比例表現(xiàn)一致，它只針對于類別數(shù)據(jù)。

卡方擬合優(yōu)度檢驗的原理在于通過計算實際頻數(shù)與預(yù)期頻數(shù)的差值，且對差值進行平方，最終加和得到卡方值；然后通過卡方值計算得到p?值；如果說實際頻數(shù)與預(yù)期頻數(shù)差值特別大，則卡方值特別大，對應(yīng)的p?值也會特別小；因此檢驗出來就會顯示有明顯的差異性；反之如果基本沒有差異，那么實際頻數(shù)和預(yù)期頻數(shù)之間差值很小，則卡方值很小，計算得到的p?值會很大，最終顯示沒有差異性。

以下通過一個案例數(shù)據(jù)說明使用SPSSAU-數(shù)據(jù)分析工具如何快速完成卡方擬合優(yōu)度檢驗。

三、SPSSAU進行卡方擬合優(yōu)度檢驗

• 1、案例背景
  當前共收集100份數(shù)據(jù)，其中男性為48個，女性為52個。在收集數(shù)據(jù)之間已經(jīng)預(yù)計好男性比例為4:6，當前希望用卡方擬合優(yōu)度進行檢驗，以判定收集數(shù)據(jù)的分布是否與預(yù)期保持一致。收集數(shù)據(jù)最終匯總?cè)缦卤恚?/p>

• 特別提示

• 卡方擬合優(yōu)度檢驗共適用兩種數(shù)據(jù)格式，分別是‘加權(quán)格式’和‘不加權(quán)格式’；

• 上表為‘加權(quán)格式’，即單獨用一列表示各項的數(shù)量，稱為‘加權(quán)權(quán)重’，如果僅用一列表示數(shù)據(jù)，即100個數(shù)據(jù)即為100行，則為‘不加權(quán)格式’，也即原始數(shù)據(jù)格式。

加權(quán)數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)格式的說明：SPSSAU：什么是加權(quán)格式數(shù)據(jù)，什么是不加權(quán)格式數(shù)據(jù)（原始數(shù)據(jù)）？

2、操作

本例子使用‘加權(quán)數(shù)據(jù)’格式，并且希望的男女比例分別是4:6，操作截圖如下：

關(guān)于期望比例設(shè)置上，可以設(shè)置成4和6；也可以寫成0.4和0.6，也或者寫成40和60均可；總之可以表達出相對比例均可，SPSSAU會自動進行‘歸一化’計算。

3、SPSSAU輸出結(jié)果

SPSSAU共輸出表格和圖形，具體如下：

4、智能文字分析

所以，男女的實際頻數(shù)分別是48和52，但預(yù)期分別是40和60；經(jīng)過卡方擬合優(yōu)度檢驗顯示，實際比例和期望比例并沒有呈現(xiàn)出顯著性差異（χ2=2.667，p?=0.102>0.05）,意味著實際情況與期望情況基本一致，無明顯的差異性。而且可以結(jié)合圖形進行觀察，也顯示實際情況與期望情況區(qū)別很小，無統(tǒng)計學上的差異性。

5、圖表可視化

注意：

• 如果不設(shè)置預(yù)期比例，SPSSAU默認以各類別數(shù)據(jù)預(yù)期比例一致進行分析。