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【高中數(shù)學】人教A必修一第4章指對函數(shù)(5)|趙禮顯-高考數(shù)學

2022-11-06 18:19 作者:NUMT片段  | 我要投稿

指對函數(shù) 反函數(shù)

人教A版本P35

指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)

求反函數(shù):反解,換元。

反函數(shù)存在條件:一一對應。

充分不必要條件:單調

反函數(shù)的性質

  1. 原函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域,反之亦然。
  2. 若原函數(shù)過(x0,y0),則反函數(shù)過(y0,x0)
  3. 原函數(shù)和反函數(shù)的圖像關于y=x對稱
  4. 原函數(shù)和反函數(shù)單調性一致

超越函數(shù)(方程):

指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)

至少包含兩類

轉化方法:函數(shù)交點

不同函數(shù)的增長差異

(高中階段)增長最快:指數(shù)函數(shù)

應用:求交點個數(shù)

ln2=0.693

ln3=1.099

ln5=1.609

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