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XY14 階梯顛倒錯覺

2021-12-07 22:53 作者:學用數(shù)學  | 我要投稿

? ? ? ? ?想像一下,這個階梯顛倒後會如何?拉動滑動條觀察,原本朝上的綠色階梯,旋轉 180 度後,朝向哪邊呢?這次就來完成這個階梯顛倒錯覺。


Part1 用多邊形繪制中央階梯


說明:構造點O、A、B,再利用對稱構造A、B對稱點,再利用多邊形構造四邊形.

操作:

O=(0,0)

A=O+(-2,-1)

B=O+(0,-1)

利用【對稱】構造A、B關於點O的對稱點A'、B'

或者A'=2*O—A??、?B'=2*O—B

利用【多邊形】構造四邊形ABA'B'


Part2 用向量來平移多邊形


說明:利用向量構造平移方向,再利用平移構造其餘的多邊形.

操作:

Q=(2,-2)

利用【向量】構造OQ及QO

利用【平移】構造多邊形


Part3?用旋轉構造前牆和後牆


說明:利用【多邊形】、【旋轉】工具構造前後牆.

操作:

利用【多邊形】構造前牆PF

利用【旋轉】把前牆繞點O旋轉180°得到後牆PB


Part4 用數(shù)值滑竿構造旋轉動畫


說明:利用滑竿構造階梯的旋轉動畫.

操作:

構造【滑竿】t:切換角度,範圍 0°≤t≤180°,增量為1

利用【旋轉】把前、後牆PF、PB繞點O旋轉,旋轉角度為t

把多邊形命名為q1、q2、q3、q4、q5

qs={q1,q2,q3,q4,q5}

利用【旋轉】把qs繞點O旋轉,旋轉角度為t

隱藏相關元素


小結

實作這個任務,利用 Geogebra 的平移與旋轉變換完成這個圖,再利用滑竿完成這個動畫。


連接

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/u65bxsjt
【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1tP4y137sX
【YouTube】https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5Is2xNZd4HhMB8XP1Zf3j0n

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