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溫度對(duì)分子初始轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)分布的影響

2023-06-28 23:02 作者:陽既望  | 我要投稿

分子轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)的一定溫度下的玻爾茲曼分布情況是指分子在不同轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)上的概率分布,它與分子的轉(zhuǎn)動(dòng)能量和系統(tǒng)的溫度有關(guān)。


玻爾茲曼分布是一種指數(shù)分布,它給出了一個(gè)系統(tǒng)處于某種狀態(tài)的概率,是該狀態(tài)的能量及溫度的函數(shù)。


玻爾茲曼分布可以用通俗的語言解釋為:一個(gè)幾乎無相互作用體系(例如理想氣體),可以處在從低到高一系列不同的能級(jí)上。體系達(dá)到熱平衡時(shí),顯然低能級(jí)占據(jù)的粒子多,高能級(jí)占據(jù)粒子少。這跟財(cái)富分布也是一樣的,窮人多而富人少。


玻爾茲曼分布可以用數(shù)學(xué)公式表示為:


其中$p_i$是系統(tǒng)處于狀態(tài)$i$的概率,$\varepsilon_i$是該狀態(tài)的能量,$kT$為玻爾茲曼常數(shù)$k$和熱力學(xué)溫度$T$的乘積。(實(shí)際用于具體的數(shù)值計(jì)算需要考慮的更加詳細(xì)。)





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