在視頻《端午節(jié)，我在數(shù)學(xué)王國包粽子》中，我們用一個平面包了一個粽子，并用繩子捆好。

這里補(bǔ)充介紹一下那根繩子。

它其實是一條三維的李薩如曲線(3D LISSAJOUS CURVE，Curve studied by Bogle, Hearst, Jones et Stoilov in 1993)，

視頻中的方程省略了一些系數(shù)，因為包粽子時我們讓它們都為1.

完整的方程如下：

三維李薩如曲線有如下特點(diǎn)：

1.它在三個坐標(biāo)平面上的投影，是經(jīng)典的二維李薩如曲線。

2.當(dāng)且僅當(dāng)n和m為有理數(shù)時，我們得到閉合的曲線。

3.對于n = 1 或n = m，我們得到一個圓柱正弦波。

4.當(dāng)曲線沒有雙點(diǎn)，也沒有尖點(diǎn)時，它在空間中形成一個結(jié)，稱為李薩如結(jié)。

李薩如結(jié)也是一個小球在平行六面體中反彈的軌跡，當(dāng)然不考慮重力和各種阻力。