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怎么用最騷的方法求向心加速度

2023-02-05 00:24 作者:一氧化二氫天體  | 我要投稿

直接寫干巴巴的,就情景帶入一下捏

假如你是一名學(xué)牲,苦苦坐在課桌前做你的物理周考試卷,看到了這樣一題:

求某質(zhì)點以速率v半徑為R勻速周運動時向心力

你拍了拍腦袋說:“噫,這道題太簡單力?!?/span>

不愿意走正常思路的你決定另辟蹊徑。

你打算構(gòu)造一個力,這個力將為物體提供向心力

但為了讓這個力和你已知的條件速度有關(guān)系,你決定讓這個力和速度的關(guān)系為:

F%3Dkv

并且v總是與F垂直

你把速度拆開

變成了v_%7By%7D%20v_%7Bx%7D%20

那么力也自然而然地變成了兩份,一個是v_%7By%7D%20產(chǎn)生的延x方向的力,另一個是v_%7Bx%7D%20產(chǎn)生的,延y方向的力。你列出F_%7By%7D%20v_%7Bx%7D%20的關(guān)系:

F_%7By%7D%3Dkv_%7Bx%7D%20%20

并將它變成?m%5Cfrac%7Bdv_%7By%7D%20%7D%7Bdt%7D%20%3Dkv_%7Bx%7D%20

mdv_%7By%7D%3Dkv_%7Bx%7D%7Bdt%7D%20%20

注意到了v_%7Bx%7D%7Bdt%7D%20%20%3Ddx

于是你在草稿上寫下?m%5CDelta%20v_%7By%7D%20%3Dk%5CDelta%20x

你發(fā)現(xiàn)質(zhì)點從A到B有這么兩點特征:%5CDelta%20v_%7By%7D%20%3Dv%EF%BC%8C%5CDelta%20x%3DR

于是有m%20v%20%3DkR%EF%BC%8CR%3D%5Cfrac%7Bmv%7D%7Bk%7D%20%2C%5Cfrac%7Bv%7D%7BR%7D%20%3D%5Cfrac%7Bk%7D%7Bm%7D

你又發(fā)現(xiàn)在A點v_%7Bx%7D%20%3Dv%EF%BC%8C%5Cfrac%7Bdv_%7By%7D%20%7D%7Bdt%7D%20就是我們要求的向心加速度

于是你又得到ma%20%3Dkv%EF%BC%8Ca%3D%5Cfrac%7Bkv%7D%7Bm%7D%20

你將%5Cfrac%7Bv%7D%7BR%7D%20%3D%5Cfrac%7Bk%7D%7Bm%7D帶入,終于得到了a%3D%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7BR%7D%20

你長抒了一口氣,看著旁邊還在愁眉苦臉的同學(xué),流下了欣慰的口水。。。

(僅供娛樂)

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