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一道高考?jí)狠S題的九種變式(三談2022全國(guó)乙圓錐曲線)

2022-07-03 12:30 作者:數(shù)學(xué)老頑童  | 我要投稿

2022全國(guó)乙,20)已知橢圓?E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸為x軸、y軸,且過點(diǎn)A%5Cleft(%200%2C-2%20%5Cright)%20、B%5Cleft(%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%2C-1%20%5Cright)%20兩點(diǎn).

(1)求E的方程;

(2)設(shè)過點(diǎn)P%5Cleft(%201%2C-2%20%5Cright)%20的直線交EM、N兩點(diǎn),過M且平行于x軸的直線與線段AB交于點(diǎn)T,點(diǎn)H滿足%5Coverrightarrow%7BMT%7D%3D%5Coverrightarrow%7BTH%7D.證明:直線HN過定點(diǎn).

再對(duì)比下面這道高考真題,有何發(fā)現(xiàn)?有何感想?


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