干貨！八年級數(shù)學軸對稱，?？甲鲌D方法總結(jié)，數(shù)學能力提升必備

八年級數(shù)學學習過程當中，最短路徑問題是同學們在學習過程當中較為困難的一種類型，除了針對數(shù)學模型進行的對稱變換以外，結(jié)合實際情況進行的數(shù)學問題更是同學們學習當中最為困難的部分，我們學習最短路徑問題主要是運用軸對稱，將分散的線段集中到兩點之間，從而運用兩點之間的線段最短來實現(xiàn)最短路徑的求解。所以最短路徑解決問題的過程當中，最主要就要考慮軸對稱的運用。

軸對稱的運用在學習階段，最主要的就是對常見的題型當中最短路徑的模型的運用，也就是輔助線的做法，那么唐老師今天將在初學階段所要掌握的軸對稱模型都給大家羅列出來，幫助大家理清軸對稱解決最短路徑問題的所有類型，并且做了總結(jié)和歸納每一種類型都進行了詳細的標注。

這是在解決最短路徑問題中最重要的理論基礎(chǔ)，只有將這部分內(nèi)容掌握牢固，并且掌握其解題時做輔助線的方法，那么這部分的內(nèi)容才會更加的牢固，另外對于解決實際問題過程當中結(jié)合其他常見圖形的軸對稱運用也是歷年考查的重點，比如矩形正方形，等腰三角形這類比較特殊的圖形當中是隱藏一些確定的軸對稱類型，利用垂直平分線和角平分線類型來進行展現(xiàn)，只要大家能通過具體的題型進行識別，那么解決最短路徑問題也是能夠?qū)崿F(xiàn)突破的。

在學習當中，同學們不難發(fā)現(xiàn)我們利用軸對稱來解決最短路徑問題主要是將兩點之間的距離將其轉(zhuǎn)化為兩點之間線段最短的最小值問題，而在學習的過程當中，兩點之間線段最短的應(yīng)用恰巧是學習中的重點和難點，那么在運用當中如何才能做到將最短路徑問題轉(zhuǎn)化為兩點之間最短線段的問題呢？

數(shù)形結(jié)合的運用是對于這個部分最核心的思想，比如在進行基礎(chǔ)的模型將軍飲馬問題學習過程當中，我們要根據(jù)其實際情況將其分為兩點在一條直線的同側(cè)，或者是兩點在一條直線的一側(cè)，一點在兩相交直線的內(nèi)部來進行方法的總結(jié)和歸納，結(jié)合實際的圖形，找到和總結(jié)出解決這類問題的方法。

總的歸納來說，解決最短路徑問題要分不同的情況將其做輔助線的方法和技巧都能夠熟練使用，那么在具體的題型當中，只需要根據(jù)符合情況的模型來做輔助線，就可以解決實際的問題，就能夠做到將所求得最短路徑線段之和轉(zhuǎn)化為兩點之間的最短段問題。

很多同學一提到最短路徑問題就覺得一定是壓軸題，而且特別難。從心理上就畏懼這類問題，那么更不用談直接面對這樣的問題，然后進行突破，我們在學習當中面對困難要迎難直上，特別是最短路徑問題，只要掌握其方法和技巧。相對來說還是比較簡單的，相比于其他更加困難的題型來說，只要認真地對待和研究以上唐老師列出的這些最短路徑的模型問題，那么在題型當中能夠熟練使用也就達到了既定的要求。

總之，在利用軸對稱中的最短路徑問題來解決實際問題的過程當中，最重要的就是對于利用軸對稱的不同類型分類能夠找到作輔助線的技巧，能夠進行簡單的作圖，就能基本掌握最短路徑問題的解決方法，對于難度較大或者是有一定困難的提醒我們要養(yǎng)成積極探索深入研究的能力，不斷地去突破自己的數(shù)學思維，在基礎(chǔ)掌握牢固的之后再進行突破，相信在學習當中一定有不錯的表現(xiàn)。

接下來的視頻當唐老師會加入更多的針對軸對稱最短路徑問題的實際應(yīng)用與技巧的分享，幫助大家建立對這部分內(nèi)容的思維體系的形成。